onlineodev.com 'a hoşgeldiz. Lütfen soru sormaktan ve cevap vermekten çekinmeyiniz
235 kez görüntülendi
Matematik kategorisinde tarafından

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
tarafından
tarafından seçilmiş
 
En İyi Cevap

Bu soruyu çözmek için aritmetik serilerin toplamını kullanacağız. Aritmetik seri, her bir terimi bir önceki terimden sabit bir sayı (buraya ortak fark diyoruz) kadar büyük olan sayı dizisidir.

Bizim durumumuzda, seri -85'ten başlayıp 86'ya kadar olan tüm tam sayılardan oluşur. Ortak farkımız 1'dir (her sayı bir öncekinden 1 fazla).

Aritmetik serinin toplamını bulmak için şu formülü kullanabiliriz:

toplam = n * (a + l) / 2

Burada:

  • n: Terim sayısı
  • a: İlk terim
  • l: Son terim

Bizim sorumuz için:

  • n = 172 (çünkü -85'ten 86'ya kadar 172 tane tam sayı var)
  • a = -85
  • l = 86

Bu değerleri formüle yerleştirirsek:

toplam = 172 * (-85 + 86) / 2
toplam = 172 * 1 / 2
toplam = 86

Sonuç:

-86'dan büyük, 87'den küçük tüm tam sayıların toplamı 86'dır.

Basitçe açıklamak gerekirse:

-85 ile 86 arasındaki tüm sayıları toplarsak sonuç 86 olur. Negatif sayılar pozitif sayılarla birbirini götürdüğü için toplam pozitif bir sayı olarak bulunur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
tarafından

-86'dan Büyük, 87'den Küçük Tam Sayıların Toplamı

Bu soruyu çözmek için öncelikle bu aralıkta kaç tane tam sayı olduğunu bulmalıyız.

  • -86'dan büyük ilk tam sayı: -85
  • 87'den küçük son tam sayı: 86

Bu iki sayı arasındaki tam sayıların sayısını bulmak için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarıp 1 ekleriz (çünkü her iki uçtaki sayıyı da dahil ediyoruz):

  • Toplam tam sayı = 86 - (-85) + 1 = 86 + 85 + 1 = 172

Şimdi bu aralıktaki tam sayıların toplamını bulmanın iki yolu var:

1. Yol: Gauss Yöntemi

  • Bu yöntemde, sayıları eşleştirerek toplamı buluruz. Örneğin, -85 ile 86, -84 ile 87 gibi. Her çiftin toplamı 1'e eşittir.
  • Toplam çift sayısı = Toplam tam sayı / 2 = 172 / 2 = 86
  • Her çiftin toplamı 1 olduğundan, tüm çiftlerin toplamı 86 x 1 = 86'dır.

2. Yol: Aritmetik Serinin Toplam Formülü

  • Bu aralıktaki sayılar bir aritmetik dizi oluşturur.
  • Aritmetik serinin toplam formülü: (İlk terim + Son terim) x Terim sayısı / 2
  • Toplam = (-85 + 86) x 172 / 2 = 1 x 172 / 2 = 86

Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık.

Sonuç olarak, -86'dan büyük, 87'den küçük tüm tam sayıların toplamı 86'dır.

Not: Bu soruyu çözerken Gauss yöntemini kullanmak genellikle daha pratiktir, özellikle de sayıların büyük olduğu durumlarda.

Web sitemizi ziyaret ederken, Google dışında farklı arama motorlarını da kullanmanızı öneriyoruz. Yandex, Bing ve Yahoo gibi alternatifler, farklı algoritmalar ve özelliklerle sizlere daha iyi arama sonuçları sunar. Bu sayede daha iyi sonuçlar alabilir ve aradığınız bilgiye farklı yollarla ulaşabilirsiniz

...