Question

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları - Ekoyay Yayıncılık

Answer 1

ALIŞTIRMALAR

1. Bir buzulun 300 metresi deniz seviyesinin altında, 100 metresi ise deniz seviyesinin üstündedir. Buna göre bu buzulun yüksekliği kaç metredir?
A) 100 B) 200 C) 300 D) 400

Çözüm:

Bu buzulun toplam yüksekliğini bulmak için, deniz seviyesinin altında ve üstündeki yükseklikleri toplamamız gerekir.

• Deniz seviyesinin altında: 300 metre
• Deniz seviyesinin üstünde: 100 metre

Toplam yükseklik = 300 metre + 100 metre = 400 metre

O halde, bu buzulun toplam yüksekliği 400 metredir.

Basit bir örnek ile açıklayalım:

Bir binayı düşünelim. Binanın 3 katı yerin altında, 10 katı ise yerin üstünde olsun. Bu binanın toplam kat sayısını bulmak için yer altındaki ve yer üstündeki kat sayılarını toplardık, değil mi? Buzul sorusu da buna benzer.

2. Celal Bey’in fabrikasının yılın ilk beş ayındaki gelir ve giderleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Buna göre Celal Bey’in beş aylık kâr-zarar durumunu bulunuz.

Çözüm:

221.000 - 199.000 = 22.000 TL kar etmiştir.

3. 50 soruluk bir sınavda öğrenciler, doğru cevapladıkları her bir soru için 2 puan, yanlış cevapladıkları her bir soru için ise -1 puan almaktadır. 4 soruyu boş bırakıp 8 soruyu yanlış cevaplayan bir öğrenci bu sınavdan kaç puan almıştır?

Çözüm:

Soruyu çözmek için öncelikle öğrencinin doğru cevapladığı soru sayısını bulmalıyız.

• Toplam soru sayısı: 50
• Boş bırakılan soru sayısı: 4
• Yanlış cevaplanan soru sayısı: 8

O halde, doğru cevaplanan soru sayısı:

• 50 (toplam soru) - 4 (boş bırakılan) - 8 (yanlış cevaplanan) = 38 (doğru cevaplanan)

Şimdi puanları hesaplayalım:

• Doğru cevaplardan alınan puan: 38 soru * 2 puan/soru = 76 puan
• Yanlış cevaplardan kesilen puan: 8 soru * (-1 puan/soru) = -8 puan

Son olarak, toplam puanı bulmak için doğru cevaplardan alınan puanı, yanlış cevaplardan kesilen puandan çıkaralım:

• Toplam puan: 76 puan - 8 puan = 68 puan

Sonuç olarak, öğrenci bu sınavdan 68 puan almıştır.

4. 50 soruluk bir sınavda öğrenciler, doğru cevapladıkları her bir soru için 2 puan, yanlış cevapladıkları her bir soru için ise -1 puan almaktadır. 4 soruyu boş bırakıp 8 soruyu yanlış cevaplayan bir öğrenci bu sınavdan kaç puan almıştır?
A) 62 B) 64 C) 68 D) 70

Çözüm:

Öğrencinin yaptığı:

• Toplam soru sayısı: 50
• Boş bıraktığı soru sayısı: 4
• Yanlış cevapladığı soru sayısı: 8

Doğru cevapladığı soru sayısı:

• Toplam soru sayısından boş bırakılan ve yanlış cevaplanan soruları çıkarırsak doğru cevaplanan soru sayısını buluruz:
  • 50 (toplam soru) - 4 (boş bırakılan) - 8 (yanlış cevaplanan) = 38 (doğru cevaplanan)

Puan hesaplaması:

• Doğru cevaplardan alınan puan: 38 soru * 2 puan/soru = 76 puan
• Yanlış cevaplardan kesilen puan: 8 soru * (-1 puan/soru) = -8 puan

Toplam puan:

• Doğru cevaplardan alınan puandan yanlış cevaplardan kesilen puanı çıkarırsak öğrencinin toplam puanını buluruz:
  • 76 puan - 8 puan = 68 puan

Sonuç:

Öğrenci bu sınavdan 68 puan almıştır.

Basitçe özetlemek gerekirse:

Öğrenci doğru cevapladığı her soru için 2 puan kazanırken, yanlış cevapladığı her soru için 1 puan kaybetmiştir. Boş bırakılan sorular ise puanı etkilememiştir. Bu hesaplamalar sonucunda öğrencinin toplam puanı 68 olarak bulunmuştur.

5. Meltem, haftalık harçlıklarından bir miktarını biriktirerek annesine Anneler Günü’nde hediye alacaktır. Meltem, haftada 25 TL yol ücreti, 30 TL de yemek ücreti vermektedir. Babası ise Meltem’e haftalık 95 TL harçlık vermektedir. 4 hafta sonunda Meltem, annesine alacağı hediye için en fazla kaç TL biriktirebilir?

Çözüm:

Meltem'in haftalık harcamalarını ve gelirini bulalım:

• Haftalık harcamaları: Yol ücreti (25 TL) + Yemek ücreti (30 TL) = 55 TL
• Haftalık geliri: Babasının verdiği harçlık (95 TL)

Haftalık biriktirebileceği miktar:

• Haftalık gelir - Haftalık harcamalar = 95 TL - 55 TL = 40 TL

4 hafta sonunda biriktirebileceği miktar:

• 4 hafta * Haftalık birikim = 4 hafta * 40 TL/hafta = 160 TL

Sonuç olarak, Meltem annesine alacağı hediye için en fazla 160 TL biriktirebilir.

6. İki basamaklı en büyük negatif tam sayı A ve iki basamaklı en küçük pozitif tam sayı B ise A – B değerini bulunuz.

Çözüm:

İki basamaklı en büyük negatif tam sayı: Bu, -10'a en yakın olan negatif tam sayıdır. Yani, -10'dur.

İki basamaklı en küçük pozitif tam sayı: Bu, 10'a en yakın olan pozitif tam sayıdır. Yani, 10'dur.

A - B işlemi:

• A = -10
• B = 10
• A - B = -10 - 10 = -20

Sonuç olarak, A - B işleminin sonucu -20'dir.

Basitçe özetlemek gerekirse:

En büyük negatif iki basamaklı sayı ile en küçük pozitif iki basamaklı sayıyı çıkardığımızda sonuç -20 olur.

Bu sorunun mantığını anlamak için sayı doğrusunu düşünebilirsin. Sayı doğrusunda sola doğru gidildikçe sayılar küçülür. -10, sayı doğrusunda 10'dan 20 birim soldadır. Bu yüzden çıkarma işlemi yaptığımızda sonuç -20 olur.

7. Mehmet’in 1100 TL’si vardır. Serap’a 1000 TL borçlu olan Mehmet’in Sezgin’den de 450 TL alacağı vardır. Mehmet’in Serap’a olan borcunu ödemesi ve Sezgin’den de parasını alması durumunda kaç TL’si olur?

Çözüm:

Mehmet'in parasal durumunu adım adım inceleyelim:

1. Başlangıçtaki durumu: Mehmet'in 1100 TL'si var.
2. Serap'a olan borcunu ödemesi: Mehmet, Serap'a 1000 TL borçlu olduğu için elinde kalan para: 1100 TL - 1000 TL = 100 TL olur.
3. Sezgin'den alacağını alması: Mehmet, Sezgin'den 450 TL alacaklı olduğundan, elinde kalan para: 100 TL + 450 TL = 550 TL olur.

Sonuç olarak, Mehmet, Serap'a olan borcunu ödedikten ve Sezgin'den parasını aldıktan sonra elinde 550 TL kalır.