26 kez görüntülendi
Matematik kategorisinde  

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
tarafından düzenlendi

1. Ebob (En Büyük Ortak Bölen)

Birbirinden farklı en az iki doğal sayıyı birlikte bölebilen en büyük doğal sayıya bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve ebob ile gösterilir.

2. Ekok (En Küçük Ortak Kat)

Birbirinden farklı en az iki doğal sayıya birlikte bölünebilen en küçük doğal sayıya bu sayıların en küçük ortak katı denir ve ekok ile gösterilir.

Örnek:
48 ve 64 sayılarının ebob unu ve ekok unu bulalım.

Çözüm:

I. Yol:

48 = 3.16 = 3.24

64 = 4.16 = 26

Ebob, ortak asal çarpanlardan üssü küçük olanların çarpımıdır.

Ekok, ortak asal çarpanlardan üssü büyük olanlar ile ortak olmayan çarpanların çarpımıdır.

O halde;

Ebob (48, 64) = 24 = 16 

Ekok (48, 64) = 3.26 = 192 dir.

II. Yol:

48

24

12

6

3

3

3

1

64

32

16

8

4

2

1

2

2

2

2

2

3

*

*

*

*

Ebob (48, 64) = 16 ve Ekok (48, 64) = 192 dir.

İki sayının ortak bölenlerinin yanına * işareti konmuştur.

Ebob, yanında * işareti bulunan sayıların çarpımı, Ekok ise bütün bölenlerin çarpımıdır.

x ile y doğal sayı ve x < y ise

a)Ebob (x, y) ≤ x < y  Ekok(x, y) dir.

Ebob (48, 64)  48 < 64  Ekok (48, 64)

16 ≤ 48 < 64 ≤  192

b)x.y = Ebob(x, y).Ekok(x, y) dir.

48.64 = Ebob( 48, 64).Ekok (48, 64) = 16.192 = 3072

A ile B aralarında asal iki doğal sayı ise,  Ebob (A, B) = 1     Ekok (A, B) = A.B dir.

Örnek:

540 ve 720 sayılarını bölen en büyük sayı A ve bu iki sayıya bölünebilen en küçük sayı B olduğuna göre, A + B toplamını bulalım.

Çözüm:

540

54

3

1

720

72

4

1

10

18

4

3

*

*

 A = Ebob (540, 720) = 180     B = Ekok (540, 720) = 2160 dır.

O halde, A + B = 2160 + 180 = 2340 tır.

Örnek:

Örnek:

540 ve 720 sayılarını bölen en büyük sayı A ve bu iki sayıya bölünebilen en küçük sayı B olduğuna göre, A + B toplamını bulalım.

Çözüm:

540

54

3

1

720

72

4

1

10

18

4

3

*

*

 A = Ebob (540, 720) = 180     B = Ekok (540, 720) = 2160 dır.

O halde, A + B = 2160 + 180 = 2340 tır.

Hoş geldiniz, onlineodev.com sizlere sorularınızın diğer kullanıcılarımız tarafından cevaplanması için bir ortam sağlar.

14.0k soru

14.3k cevap

66 yorum

684 kullanıcı

...