11, 14, 12, 13,12 Bir grup öğrencinin yaşları yanda verilmiştir. Bu gruba yeni bir öğrenci katıldığında grubun yaşlarının ortancası 12 olmaktadır. Buna göre gruba yeni katılan öğrencinin yaşı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Question

A) 10   B) 11   C) 12     D) 13

Answer 1

Verilenler:

• Mevcut öğrenci sayısı: 5
• Mevcut öğrencilerin yaşları: 11, 14, 12, 13, 12
• Yeni öğrenci katıldıktan sonraki yaş ortancası: 12

İstenen: Yeni katılan öğrencinin alabileceği yaş değerleri.

Çözüm:

Öncelikle, mevcut öğrencilerin yaşlarını küçükten büyüğe sıralayalım: 11, 12, 12, 13, 14.

• Mevcut ortanca: Ortadaki sayı olan 12'dir.
• Yeni öğrenci katıldıktan sonra: Toplam öğrenci sayısı 6 olacak. Ortanca, 3. ve 4. sıradaki sayıların ortalaması olacaktır.

Şimdi de seçenekleri değerlendirelim:

• A) 10: Yeni öğrenci 10 yaşındaysa, sıralı yaşlar şöyle olur: 10, 11, 12, 12, 13, 14. Ortanca (12+12)/2 = 12 olur. Bu seçenek olabilir.
• B) 11: Yeni öğrenci 11 yaşındaysa, sıralı yaşlar şöyle olur: 11, 11, 12, 12, 13, 14. Ortanca (12+12)/2 = 12 olur. Bu seçenek de olabilir.
• C) 12: Yeni öğrenci 12 yaşındaysa, sıralı yaşlar şöyle olur: 11, 12, 12, 12, 13, 14. Ortanca (12+12)/2 = 12 olur. Bu seçenek de olabilir.
• D) 13: Yeni öğrenci 13 yaşındaysa, sıralı yaşlar şöyle olur: 11, 12, 12, 13, 13, 14. Ortanca (12+13)/2 = 12.5 olur. Bu seçenek, ortancayı 12 yapmaz, dolayısıyla olamaz.

Sonuç:

Yeni katılan öğrencinin yaşı, verilen koşullara göre 13 olamaz. Diğer tüm seçenekler (10, 11, 12) ortancayı 12 yapacak şekilde gruptan birini oluşturabilir.

Cevap: D) 13