Question

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 104 Cevapları - Meb Yayınları

Answer 1

ALIŞTIRMALAR
 

1. 8'e , 12'ye ve 20'ye bölünebilen 600 den küçük, en büyük pozitif tam sayısını bulunuz.

8 e , 12 ye ve 20 ye bölünebilen sayıyı bulabilmek için bu sayıların en küçük ortak katını (ekok) bulmamız gerekir.

Ekoku dosyadaki şekilde bulabiliriz.
Gösterilen şekilde ekok 120 olarak bulunur.
600 den küçük denildiği için 120 nin 600 den küçük katlarına bakmalıyız.

120, 240, 360,480 ve 600 diye devam ederken 600 den küçük olarak en büyük 480 sayısı bulunur.

Cevap 480 dir.

 

8  12   20  | 2

4   6    10  | 2

2  3    5     | 2

1   3   5     | 3

    1   5      | 5

        1

120 x 4 = 480

2. 156 ve 442 sayılarını tam bölen en büyük doğal sayının rakamları toplamını bulunuz.

Ortak bölenler iki türlüdür.Ebob ve Ekok olmak üzere iki gruba ayrılır.Ebob demek ''b '' harfi ile en büyük böleni çağrıştırmaktadır.Ekok ise '' k '' harfi ile en küçük böleni çağrıştırmaktadır.

Ortak bölenlerini EBOB ile bulabiliriz.Ebob,her ikisininde ortak böleni olmasıdır.

442  156 / 2*
221   78 / 2
221   39 / 3
221   13/ 13*
17     1 /17
1

(156, 442) ebob = 2 . 13 = 26 Ebob '' 26 '' sayımızın rakamlarının toplamı : 2+6 =8 olur.

3. Bir çiçekçi güllerini üçerli, beşerli ve sekizerli saydığında her defasında 2 gül artmaktadır. Gül sayısı 200 den fazla olduğuna göre bu çiçekçinin en az kaç gülünün olduğunu bulunuz.

Soruyu çözebilmemiz için öncelikle 3, 5 ve 8 in en küçük ortak katını bulmamız gerekiyor. O halde:

3x5x8=120 (sayılar aralarında asal olduğu için direkt çarptık)

120 sayısı 3, 5 ve 8 ile tam bölünen en küçük sayıdır. Soruda 3, 5 ve 8 ile bölümünden kalanın 2 olması gerektiği verilmiş. O halde bu sayıya 2 ekleyelim:

120+2=122 ==> Güllerin 200'den fazla olması gerekiyor. 122 sayısına 120 eklersek hem güller 200 den fazla olur hem de 3, 5 ve 8 ile bölümünden 2 kalma şartı korunmuş olur. O halde:

122+120=242

Çiçekçinin en az 242 gülü vardır.

4. a, b, c sayıları birer doğal sayıdır. K = 3a + 1 = 4b + 2 = 5c + 3 olduğuna göre K nin en küçük değerini bulunuz.