Question

Bir firmaya ait otobüs iki farklı şehir arasındaki yolu 60 km/sa. hızla gidip 90km/sa. hızla dönerek seferini tamamlamaktadır. Bu otobüsün yol boyunca ortalama hızı saatte kaç kilometre olur?

Answer 1

Bu soruyu çözmek için öncelikle bazı kavramları hatırlayalım:

• Ortalama hız: Toplam alınan yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur.
• Hız = Yol / Zaman formülünü kullanarak farklı durumlarda zamanı bulabiliriz.

Sorunun Çözümü:

Soruda kesin bir mesafe verilmediği için, çözümümüzü genel bir şekilde yapacağız. Şehirler arasındaki mesafeyi "x km" olarak alalım.

• Gidiş:

  • Hız = 60 km/sa
  • Mesafe = x km
  • Zaman = Mesafe / Hız = x km / 60 km/sa = x/60 saat

• Dönüş:

  • Hız = 90 km/sa
  • Mesafe = x km
  • Zaman = Mesafe / Hız = x km / 90 km/sa = x/90 saat

• Toplam Mesafe: 2x km

• Toplam Zaman: (x/60 + x/90) saat = (3x + 2x) / 180 saat = 5x/180 saat = x/36 saat

• Ortalama Hız:

  • Ortalama Hız = Toplam Mesafe / Toplam Zaman
  • Ortalama Hız = (2x km) / (x/36 saat) = 2x * (36/x) km/sa = 72 km/sa

Sonuç:

Otobüsün yol boyunca ortalama hızı **saat</strong> 72 kilometredir.

Neden böyle oldu?

• Otobüs, dönüş yolunda daha hızlı gittiği için, toplam süreyi kısalttı.
• Ortalama hız, toplam mesafe ve toplam zamanın bir ortalaması olduğu için, dönüş yolundaki daha yüksek hız, ortalama hızı yukarı çekti.