Sorunuzun cevabı 4 F olur.
Bir yıldız ile bir gezegen arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü şu formülle hesaplanır:
F = (G x m1 x m2) / d^2
Burada G evrensel çekim sabiti, m1 ve m2 yıldız ve gezegenin kütleleri, d ise aralarındaki uzaklıktır.
Formülde görüldüğü gibi kütle çekim kuvveti uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Yani uzaklık azaldıkça kuvvet artar.
Soruda verilen ilk durumda kuvvet F kadardır. İkinci durumda ise uzaklık yarıya düşer. Yani d yerine d/2 yazılır.
F’ = (G x m1 x m2) / (d/2)^2
F’ = (G x m1 x m2) / (d^2 / 4)
F’ = 4 x (G x m1 x m2) / d^2
F’ = 4 F
Yani kuvvet 4 katına çıkar.