Kütlesi m, öz ısısı c olan bir cisme Q kadar ısı verildiğinde sıcaklığındaki değişim T oluyor. Buna göre aynı cins malzemeden yapılmış 2m kütleli bir başka cisme 4Q kadar ısı enerjisi verilirse sıcaklığındaki değişim kaç T olur?

Question

<span itemprop="name">Kütlesi m, öz ısısı c olan bir cisme Q kadar ısı verildiğinde sıcaklığındaki değişim T oluyor. Buna göre aynı cins malzemeden yapılmış 2m kütleli bir başka cisme 4Q kadar ısı enerjisi verilirse sıcaklığındaki değişim kaç T olur?</span>

Answer 1

Isı enerjisi ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi veren formül şudur:

$$Q=mc\Delta T$$

Burada Q ısı enerjisi, m kütle, c öz ısı ve ΔT sıcaklık değişimidir.

Soruda verilen bilgilere göre, ilk cisme uygulanan ısı enerjisi için şöyle yazabiliriz:

$$Q=mcT$$

İkinci cisme uygulanan ısı enerjisi için ise şöyle yazabiliriz:

$$4Q=2mc\Delta T$$

Burada ΔT ikinci cismin sıcaklık değişimidir. Soru bunun kaç T olduğunu sormaktadır. Bu yüzden $\Delta T=xT$ diyelim. Böylece formülü şöyle yazabiliriz:

$$4Q=2mcxT$$

İlk formülü ikinci formüle eşitleyerek x’i bulabiliriz:

$$mcT=2mcxT$$

x=1/2

Buna göre ikinci cismin sıcaklık değişimi ilk cismin sıcaklık değişiminin yarısı kadardır. Yani ΔT=1/2T olur.