Karekök, bir sayının kendisiyle çarpılarak elde edilen sayının bulunması işlemidir. Başka bir deyişle, bir sayının karesi alındığında hangi sayı elde edilirse, o sayıya o sayının karekökü denir.
Matematiksel olarak:
-
Bir sayının karekökü √ sembolü ile gösterilir.
-
Örneğin, 9'un karekökü √9 = 3'tür, çünkü 3 x 3 = 9.
Neden Karekök Alırız?
-
Geometri: Bir karenin alanını bildiğimizde kenar uzunluğunu bulmak için karekök alırız.
-
Denklem çözme: İkinci dereceden denklemleri çözerken karekök işlemi kullanılır.
-
Fizik: Hız, ivme gibi birçok fiziksel büyüklüğün hesaplanmasında karekök kullanılır.
-
Matematiksel işlemler: Birçok matematiksel işlemde karekök işlemi kullanılır.
Karekök Türleri:
-
Tam Kare Sayıların Karekökü: Tam kare sayıların karekökü tam sayıdır. Örneğin, √16 = 4.
-
Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökü: Tam kare olmayan sayıların karekökü ise genellikle irrasyonel sayılardır. Yani, kesir olarak tam olarak ifade edilemezler. Örneğin, √2, √3 gibi.
Karekök Nasıl Bulunur?
-
Çarpanlara Ayırma: Eğer sayı tam kare ise, çarpanlarına ayırarak karekökünü bulabiliriz. Örneğin, √36 = √(6*6) = 6.
-
Uzun Bölme Yöntemi: Tam kare olmayan sayıların karekökünü yaklaşık olarak bulmak için uzun bölme yöntemi kullanılır.
-
Hesap Makinesi: Bilimsel hesap makineleri veya bilgisayar programları ile karekök işlemi kolayca yapılabilir.
Örnekler:
-
√25 = 5 (çünkü 5*5 = 25)
-
√64 = 8 (çünkü 8*8 = 64)
-
√100 = 10 (çünkü 10*10 = 100)
Karekök ile İlgili Önemli Noktalar:
-
Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlı değildir.
-
Karekök almak, üslü sayıların ters işlemidir.
