Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini yandaki boşluklara yazınız.

Question

a) ‘‘6 + 3 > 7 dir.’’ (…..)
b) ‘‘En büyük iki negatif tam sayının toplamı -2 dir.’’ (…..)
c) ‘‘Dünyada ilk kalorifer sistemi İshakpaşa Sarayı’nda kullanılmıştır.’’ (…..)
ç) ‘‘10 ile 19 arasında 8 sayı vardır.’’ (…..)
d) ‘‘2 sayısı, 2x – 3 = 1 denkleminin çözüm kümesinin bir elemanıdır.’’ (…..)

Answer 1

Önermenin Doğruluk Değeri: Bir önermenin doğru veya yanlış olduğunun belirtilmesidir. Doğruysa "D", yanlışsa "Y" ile gösterilir.

Önermelerin Değerlendirilmesi:

• a) ‘‘6 + 3 > 7 dir.’’ (D)

  • 6 + 3 = 9 olduğundan, 9 > 7 ifadesi doğrudur.

• b) ‘‘En büyük iki negatif tam sayının toplamı -2 dir.’’ (Y)

  • En büyük negatif tam sayı -1'dir. -1 + (-1) = -2 olduğu için bu ifade yanlıştır. En büyük iki negatif tam sayının toplamı -2'den daha küçük bir değer olacaktır.

• c) ‘‘Dünyada ilk kalorifer sistemi İshakpaşa Sarayı’nda kullanılmıştır.’’ (D veya Y)

  • Bu ifade tarihsel bir bilgi olup, doğruluğu kesin olarak bilinmemektedir. Tarihsel kaynaklara başvurulmadan kesin bir cevap vermek mümkün değildir. Bu nedenle, bu ifadenin doğruluk değeri kesin olarak belirlenemez.

• ç) ‘‘10 ile 19 arasında 8 sayı vardır.’’ (Y)

  • 10 ile 19 arasında toplam 9 tane sayı vardır (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19). Bu nedenle bu ifade yanlıştır.

• d) ‘‘2 sayısı, 2x – 3 = 1 denkleminin çözüm kümesinin bir elemanıdır.’’ (D)

  • Denklemi çözelim:
    • 2x - 3 = 1
    • 2x = 4
    • x = 2
  • Görüldüğü gibi, denklemin çözümü x = 2'dir. Yani, 2 sayısı gerçekten de denklemin çözüm kümesindedir.

Sonuç:

Önerme	Doğruluk Değeri
a) ‘‘6 + 3 > 7 dir.’’	D
b) ‘‘En büyük iki negatif tam sayının toplamı -2 dir.’’	Y
c) ‘‘Dünyada ilk kalorifer sistemi İshakpaşa Sarayı’nda kullanılmıştır.’’	D veya Y
ç) ‘‘10 ile 19 arasında 8 sayı vardır.’’	Y
d) ‘‘2 sayısı, 2x – 3 = 1 denkleminin çözüm kümesinin bir elemanıdır.’’	D