Question

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 160, 165, 169 Cevapları - Me Yayınları

Answer 1

Sayfa 160 Cevapları

• Yandaki traktör belli bir mesafe ilerlediğinde traktörün arka tekerleği mi yoksa ön tekerleği mi daha fazla döner?
Cevap: Ön tekerlek, arka tekerleğe göre daha küçük olduğu için daha fazla döner.

• Tekerleklerin boyutları ile dönme sayıları arasında nasıl bir ilişki vardır?
Cevap: Tekerlek boyutu büyüdükçe daha az döner, küçüldükçe daha fazla döner.

Etkinlik

Makine sayısı arttırıldığında işin bitme süresinde nasıl bir değişiklik olmaktadır?
Cevap: Makine sayısı arttıkça bitme süresi azalır.

Makine sayısı ile işin bitme süresi arasında nasıl bir ilişki vardır?
Cevap: Makine sayısının artması ile bitme süresi azalır.

1 makine 10 000 kitabı ne kadar sürede basar?
Cevap: 240 saatte basar.

20 000 kitabın aynı sürede (60 saat) basılabilmesi için kaç makine gerekir?
Cevap: 8 makine gerekir.

Günlük hayattan hareketle bu ilişkiye benzer başka örnekler veriniz.
Cevap: Yol-zaman örnek verilebilir. 

• Yukarıdaki örneği incelediğinizde musluk sayısı ile havuzun dolma süresi arasında nasıl bir ilişki vardır? Bu ilişkiden yararlanarak aşağıdaki boşlukları doldurunuz.

Musluk sayısı arttıkça havuzun dolma süresi azalır.
Musluk sayısı azaldıkça havuzun dolma süresi artmaktadır.

Sayfa 165 Cevapları

Çözüm Sende

1) Aşağıdaki ifadelerin doğru orantılı mı, ters orantılı mı olduğunu belirtiniz.
Cevap: 

Boyacı sayısı ile boyanan alan miktarı Doğru Orantı
Boyacı sayısı ile işin bitme süresi Ters Orantı
Makine sayısı ile üretilen ürün sayısı Doğru Orantı
Tekerleğin büyüklüğü ile dönme sayısı Ters Orantı

2) 5 ineğe 8 gün yetecek ot, aynı özelliklerdeki 8 ineğe kaç gün yeter?
Cevap:

5 inek → 8 günlük ot
8 inek → x günlük ot

5 . 8 = 8 . x
40 = 8 . x
5 = x

3) Bir traktör, bir tarlayı 48 saatte sürmektedir. Traktör sayısı 3’e çıkarılırsa aynı tarla kaç saatte sürülebilir?
Cevap: 

1 traktör → 48 saat
3 traktör → x saat

48 = 3 . x
16 = x

4) Bir araç A şehrinden B şehrine 80 km/sa. hızla 3 saatte gitmektedir. Aynı araç dönüşte hızını 40 km/sa. arttırırsa bu yolu kaç saatte alır?
Cevap: 

80 km/sa. hızla → 3 saat
120 km/sa. hızla → x saat

120 . x = 80 . 3
120 . x = 240
x = 2

5) x + 2 sayısı y – 2 sayısı ile ters orantılıdır. x = 4 iken y = 26 ise x = 10 iken y = ?
Cevap:

4 + 2 → 26 – 2
10 + 2 → y – 2

6 → 24
12 → y – 2

6 . 24 = 12 . (y – 2)
144 = 12 . (y – 2)
12 = y – 2
14 = y

6) 100 cm uzunluğundaki bir çubuk, 3 ve 7 ile ters orantılı olacak şekilde 2 parçaya bölündüğünde büyük parça küçüğünden kaç cm uzun olur?
Cevap: 

3a = 7b = k

a = 7n
b = 3n

a + b = 100
7n + 3n = 100
10n = 100
n = 10

a = 7n = 7 . 10 = 70 cm
b = 3n = 3 . 10 = 30 cm

70 – 30 = 40 cm daha uzundur.

Doğru ve Ters Orantı Problemleri

Sayfa 169 Cevapları

ÇÖZÜM SENDE

1) Özdeş 8 musluk boş bir havuzun yarısını 3 saatte dolduruyor. Boş havuzun tamamını aynı özellikteki 12 musluk kaç saatte doldurur?
Cevap: 

Yarısını 3 saatte dolduruyorsa, tamamını 6 saatte doldurur.

8 musluk → 6 saatte
12 musluk → x saatte

8 . 6 = 12 . x
48 = 12 . x
4 = x

2) Bir işi eş kapasiteli 20 makine 8 günde bitirebilmektedir. Aynı işin 2 günde bitebilmesi için makine sayısı kaç olmalıdır?
Cevap: 

8 günde → 20 makine
2 günde → x makine

8 . 20 = 2 . x
160 = 2 . x
80 = x

3) Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri; 3, 7 ve 8 ile doğru orantılıdır. Bu üçgenin en büyük açısının ölçüsünü bulunuz.
Cevap: 

A = 3k
B = 7k
C = 8k

3k + 7k + 8k = 18k
18k = 180
k = 10

C = 8k = 8 . 10 = 80

4) Yandaki tablo farklı boylardaki öğrencilerin aynı anda ve aynı yerdeki gölge boylarını göstermektedir. Boyu 162 cm olan Merve’nin aynı anda ve aynı yerde gölgesinin uzunluğu kaç cm olur?
Cevap:

120/80 = 150/100 = 180/120 = k
k = 3/2

162/x = 3/2
162 . 2 = 3 . x
324 = 3. x
108 = x

5) 200 g X, 300 g Y ve 300 g Z maddeleri birleştirilerek bir karışım elde ediliyor. Bu karışımdan 4 kg elde etmek için kaç g Y maddesine ihtiyaç vardır?
Cevap:

200 g + 300 g + 300 g = 800 g karışım.
4 kg = 4000 g

800 g karışım → 300 g Y
4000 g karışım → x g Y

800 . x = 4000 . 300
800 . x = 1,200,000
x = 1500

6) Eşit çalışma kapasitesindeki bir grup boyacı bir işi 15 günde bitirebilmektedir. Ancak iş başlamadan önce bu gruptan 4 boyacı ayrılmak zorunda kalır. Aynı işi kalan boyacılar 18 günde bitirirler. Buna göre başlangıçta bu grupta kaç boyacı vardır?
Cevap: 

x kişi → 15 gün
x – 4 kişi → 18 gün

15 . x = 18 (x – 4)
15x = 18x – 72
72 = 18x – 15x
72 = 3x
24 = x

7) Bir tur şirketi bir grup anneyi geziye götürecektir. Anneler her birinde 30 kişi olacak şekilde otobüslere yerleştirilir. Ancak otobüslerden birinin arızalanması sonucunda her bir otobüse 35 kişi yerleştirildiğine göre başlangıçtaki otobüs sayısı kaçtır?
Cevap:

Otobüs sayısı = x

30 . x = 35 (x – 1)
30x = 35x – 35
35 = 5x
7 = x

8) A okulunda düzenlenen pilav günü için iki kazan pilav hazırlanmış ve etkinliğe 230 kişi katılmıştır. Birinci kazandan her tabağa 3 kaşık pilav koyularak 120 porsiyon hazırlanmıştır. Ancak porsiyonların miktarının az olduğu şikayeti üzerine aynı miktardaki ikinci kazandan hazırlanan yeni porsiyonlara 4 kaşık pilav koyulmuştur. Bu durumda pilav 230 kişiye yeter mi? Nedenini işlemler yaparak açıklayınız.
Cevap: 

1. kazan: 3 . 120 = 360 kaşık pilav
2. kazan: 90 porsiyon
1. kazan: 120 porsiyon

120 + 90 = 210 porsiyon olur.
Toplam 233 kişi olduğu için 20 kişiye pilav kalmaz.

9) Bir beyaz eşya mağazası tüm ürünlere aynı oranda indirim yapmıştır. Bu mağazada 2400 TL’lik bir ürün 2000 TL’ye satıldığına göre 1500 TL’lik bir ürün kaç TL’ye satılır?
Cevap: 

2400 – 2000 = 400 TL indirim

2400 TL → 400 TL indirim
1500 TL → x TL indirim

1500 . 400 = 2400 . x
600,000 = 2400 . x
250 = x

1500 – 250 = 1250 TL’ye satılır.

10) 1/500 000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzunluk 4 cm ise bu iki şehir arası uzaklık gerçekte kaç km’dir?
Cevap:

Harita uzunluğu = 4 cm
Gerçek uzunluk = x cm

1/500 000 = 4/x

x = 2,000,000 cm → 20 km