Açıklayarak çözer misiniz?

Question

Answer 1

Soruyu birlikte inceleyelim:

İddia: 2 × 2 = 5 gibi yanlış bir sonuca ulaşılmış. Hata nerede?

Adımların Analizi

1. 1. Adım:

   $$16-16=25-25$$

   Bu ifade matematiksel olarak doğrudur, çünkü her iki taraf da sıfırdır.

2. 2. Adım:

   $$4\cdot 4-4\cdot 4=5\cdot 5-5\cdot 5$$

   (4² - 4² = 5² - 5²)
   Bu ifade de doğrudur çünkü her iki taraf da sıfırdır.

3. 3. Adım:

   $$4\cdot (4-4)=5\cdot (5-5)$$

   Burada her iki tarafta da ortak çarpan parantezine alma işlemi yapılmış. Yani:

   a²−a²=b²−b²
   $$a(a-a)=b(b-b)$$

   Şeklinde yazılmış. Matematiksel olarak doğru gözüküyor.

4. 4. Adım (Hata!):

   $$4\cdot (4-4)=5\cdot (5-5)$$

   Burada (4 - 4) ve (5 - 5) sıfırdır!
   Dolayısıyla her iki taraf da 0 çarpı bir sayı olur, yani sıfırdır.

   4⋅0=5⋅0
   $$0=0$$

   Burada 4 = 5 sonucuna ulaşamayız!

5. 5. Adım:

   $$4=5$$

   Bu tamamen yanlış bir çıkarımdır! Çünkü sıfıra bölme hatası yapılmıştır!

İlk Hata Nerede?

Yanlış çıkarım 4. adımda yapılıyor.
Sıfıra bölme hatası oluştuğu için ilk hata 4. adımda yapılmıştır.

Doğru Cevap:

C) 4. adım