Arzu ve Sanem doğum günü partisi için balon şişireceklerdir. Arzu 3 dakikada 3 balon, Sanem ise 3 dakikada 4 balon şişirmektedir. Aynı hızla balonları şişirmeye devam ederlerse 12 dakika sonunda toplam kaç tane balon şişirirler?

Question

A) 21 B) 23 C) 26 D) 28

Answer 1

SORUNUN ÇÖZÜMÜ:

Bu problemi çözmek için bir kural kullanabiliriz. Eğer aynı işi yapan iki kişi arasında doğru orantı varsa, şu kural geçerlidir:

Birinci kişinin işi bitirme süresi / İkinci kişinin işi bitirme süresi = Birinci kişinin yaptığı iş miktarı / İkinci kişinin yaptığı iş miktarı

Bu kurala göre, Arzu ve Sanem’in balon şişirme hızlarını karşılaştırabiliriz. Arzu 3 dakikada 3 balon, Sanem ise 3 dakikada 4 balon şişiriyor. O zaman şu orantıyı yazabiliriz:

Arzu’nun balon şişirme süresi / Sanem’in balon şişirme süresi = Arzu’nun şişirdiği balon sayısı / Sanem’in şişirdiği balon sayısı

Bu orantıyı sayısal olarak ifade edersek, şu şekilde yazabiliriz:

3 / 3 = 3 / 4

Bu orantının sonucu, Arzu ve Sanem’in balon şişirme hızlarının ters oranlı olduğunu gösteriyor. Yani, Arzu daha yavaş, Sanem ise daha hızlı balon şişiriyor.

Aynı hızla balonları şişirmeye devam ederlerse 12 dakika sonunda toplam kaç tane balon şişirirler sorusunun cevabını bulmak için, Arzu ve Sanem’in 12 dakikada kaçar tane balon şişirdiklerini bulmamız gerekir. Bunun için, Arzu ve Sanem’in her bir dakikada kaçar tane balon şişirdiklerini bulabiliriz. Yani:

Arzu’nun her dakikada şişirdiği balon sayısı = 3 / 3 = 1 Sanem’in her dakikada şişirdiği balon sayısı = 4 / 3

Bu değerleri kullanarak, Arzu ve Sanem’in 12 dakikada kaçar tane balon şişirdiklerini bulabiliriz. Yani:

Arzu’nun 12 dakikada şişirdiği balon sayısı = 1 * 12 = 12 Sanem’in 12 dakikada şişirdiği balon sayısı = (4 / 3) * 12 = 16

Son olarak, Arzu ve Sanem’in toplam kaç tane balon şişirdiklerini bulmak için, bu iki değeri toplamamız yeterlidir. Yani:

Arzu ve Sanem’in toplam şişirdiği balon sayısı = 12 + 16 = 28

Sonuç olarak, Arzu ve Sanem aynı hızla balonları şişirmeye devam ederlerse 12 dakika sonunda toplam 28 tane balon şişirirler.