ÇÖZÜM:
Çözümün Detaylı Açıklaması:
"Bir sayının 5 katının 4 eksiği, aynı sayının 12 fazlasına eşittir" ifadesini matematiksel bir denklemle ifade etmek için şu adımları takip ettik:
-
Bilinmeyen Sayıyı Temsil Etme: Bilmediğimiz sayıyı temsil etmek için "A" harfini kullandık. Bu, herhangi bir harf olabilirdi.
-
İfadenin Matematiksel Karşılığı:
-
"Bir sayının 5 katı": A'nın 5 katı, yani 5A şeklinde yazılır.
-
"4 eksiği": 5A'dan 4 çıkaracağız, yani 5A - 4.
-
"aynı sayının 12 fazlası": A'ya 12 ekleyeceğiz, yani A + 12.
-
Denklem Kurma: İki ifade birbirine eşit olduğundan, 5A - 4 = A + 12 denklemini elde ederiz.
-
Denklemi Çözme:
-
Benzer Terimleri Bir Araya Toplama: A'li terimleri sol tarafa, sabit sayıları sağ tarafa topladık.
-
Denklemi Basitleştirme: 5A'dan A çıkarınca 4A kalır. Sağ tarafta ise 12 ve 4'ü topladık.
-
Bilinmeyeni Bulma: 4A = 16 denklemini 4'e bölerek A'yı yalnız bıraktık. Böylece A = 4 sonucuna ulaştık.
Sonuç:
Bu denklemi çözerek, "Bir sayının 5 katının 4 eksiği, aynı sayının 12 fazlasına eşittir" ifadesindeki o sayının 4 olduğunu bulduk.
Ek Açıklamalar:
-
Neden A harfini kullandık? Herhangi bir bilinmeyen sayıyı temsil etmek için herhangi bir harf kullanılabilir. Genellikle x, y veya z harfleri tercih edilir, ancak A harfi de sıklıkla kullanılır.
-
Neden benzer terimleri bir araya topladık? Amacımız, denklemi daha basit bir hale getirerek A'yı yalnız bırakmaktır. Benzer terimleri bir araya toplamak bu süreci kolaylaştırır.
-
Neden 4'e böldük? 4A = 16 denkleminde A'yı yalnız bırakmak için her iki tarafı da 4'e bölmemiz gerekiyor. Çünkü 4 ile çarpılan A'yı bulmak için çarpmanın ters işlemi olan bölme işlemini kullanırız.
Özetle:
Verilen sözel ifadeyi matematiksel bir dilde ifade ederek ve ardından denklemi çözerek, bilinmeyen sayının değerini bulduk. Bu çözüm, temel cebirsel işlemleri kullanarak bir problemi çözme örneği sunmaktadır.
