A ve B ardışık doğal sayılardır. EBOB (A, B) + EKOK (A, B) = 273 olduğuna göre küçük sayı kaçtır?
ÇÖZÜM:
A ve B ardışık doğal sayılar olduğu için A ve B'nin farkı 1'dir. Dolayısıyla, EBOB (A, B) = 1 olacaktır.
Ardışık iki doğal sayının EKOK'u (en küçük ortak katı) ise, bu iki sayının çarpımına eşittir. Yani: EKOK(A,B)=A×B
Verilen denklem: EBOB(A,B)+EKOK(A,B)=273
Bu durumda: 1+A×B=273
A×B=272
Şimdi A ve B'nin ardışık sayılar olduğunu göz önünde bulundurarak, 272'yi iki ardışık sayıya bölelim:
272'nin ardışık sayılar şeklinde iki böleni:
-
16 ve 17, çünkü 16×17=272
Bu iki sayıyı kontrol edelim:
-
A=16A
-
B=17 (veya tam tersi)
Küçük sayı 16'dır.
Dolayısıyla, küçük sayı 16’dır.
