Question

Biri 5 günde bir diğeri 8 günde bir nöbet tutan iki asker ilk nöbetlerini perşembe günü tuttuklarına göre bu iki askerin birlikte 7. nöbetlerini hangi gün tutacaklarını bulunuz.

Answer 1

Biri 5 günde bir diğeri 8 günde bir nöbet tutan iki asker ilk nöbetlerini perşembe günü tuttuklarına göre bu iki askerin birlikte 7. nöbetlerini hangi gün tutacaklarını bulunuz.

Problemi Çözme Adımları:

1. Ortak Nöbet Süresi: İki askerin birlikte nöbet tuttuğu en kısa süreyi bulmak için, 5 ve 8 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekiyor. Bu, her iki askerin de aynı günde nöbet tuttuğu anlamına gelir. EKOK(5, 8) = 40'tır. Yani askerler 40 günde bir birlikte nöbet tutarlar.

2. Toplam Nöbet Sayısı: Birlikte 7. nöbetlerini tutmak istediklerine göre, ilk nöbetten sonra 6 nöbet daha tutmaları gerekmektedir.

3. Geçen Toplam Gün Sayısı: 6 nöbet x 40 gün/nöbet = 240 gün

4. Başlangıç Günü ve Sonuç Günü: İlk nöbetlerini Perşembe günü tuttuklarına göre, 240 gün ileriye giderek 7. birlikte nöbet tuttukları günü bulacağız.

5. Hafta İçindeki Gün: 240 günü 7'ye böldüğümüzde (bir hafta 7 gün olduğu için), 34 tam hafta ve 2 gün buluruz. Yani 34 hafta sonra yine Perşembe gününe döneceğiz ve 2 gün daha ilerlediğimizde Cumartesi gününe ulaşacağız.

Sonuç:

İki asker, birlikte 7. nöbetlerini Cumartesi günü tutacaklar.

Özetle:

• EKOK bize iki askerin aynı anda nöbet tuttuğu en kısa süreyi verdi.
• Bu süreyi nöbet sayısıyla çarparak toplam gün sayısını bulduk.
• Başlangıç gününden itibaren bu kadar gün ilerleyerek sonucu elde ettik.