Question

Niceleme mantığı ne anlama gelmektedir? Önermeler mantığı ile niceleme mantığı arasındaki farkları açıklayınız.

Answer 1

Niceleme mantığı, önermelerin nicelikleri bakımından incelenen bir mantık dalıdır. Önermeler mantığı sadece nitelik yönünde ele alırken, niceleme mantığı önermelerin daha ayrıntılı sembolleştirmesini yapar. İşte önermeler mantığı ile niceleme mantığı arasındaki farkları açıklamak için bazı temel kavramları inceleyelim:

1. Önermeler Mantığı (Propositional Logic):

   • Sadece önermelerin niteliklerini ele alır.
   • Önermeleri doğru veya yanlış olarak değerlendirir.
   • Önermeleri sembollerle ifade ederken sadece eklemleri (örneğin, “ve”, “veya”, “değil”) sembolleştirir.
   • Örnek: “Ahmet zekidir” önermesi, “p” sembolüyle ifade edilebilir.

2. Niceleme Mantığı (Quantification Logic):

   • Önermelerin nicelikleri de dikkate alır.
   • İçinde niceleme sembolleri bulunduran önermeleri inceleyen bir mantık dalıdır.
   • Tümel niceleyici (her, hiçbir) ve tikel niceleyici (∃, ∀) sembollerini kullanır.
   • Genel önermelerde tümel niceleyici (∀) veya bazı (∃) sembolü bulunur.
   • Tekil önermelerde niceleyici bulunmaz.
   • Örnekler:
     • “Tüm canlılar beslenir” genel bir önermedir çünkü içinde “∀” sembolüne karşılık gelen “tüm” niceleyicisini içerir.
     • “Hiçbir insan taş değildir” genel bir önermedir.
     • “Bazı öğrenciler çalışkandır” genel bir önermedir çünkü içinde “∃” sembolüne karşılık gelen “bazı” niceleyicisini içerir.

Bu farklar, önermelerin niceliklerini ve sembollerini daha ayrıntılı bir şekilde incelemek isteyen mantıkçılar için önemlidir.