Question

Uzunluğu 1020 m, genişliği 720 m, olan arazi eşit büyüklükte kare biçiminde parsellere ayrılacaktır. Bu arazi en az kaç parsele ayrılır?

Answer 1

Soruyu çözmek için öncelikle verilen bilgileri kullanarak arazinin toplam alanını bulalım:

• Arazi alanı = Uzunluk x Genişlik
• Arazi alanı = 1020 m x 720 m = 734.400 m²

Şimdi de eşit büyüklükteki kare parselerin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu belirlememiz gerekiyor.

• En küçük ortak bölen: Hem 1020'yi hem de 720'i tam olarak bölen en büyük sayıyı bulmamız gerekiyor. Bu sayı, parsel kenarının uzunluğunu verecektir.
• Asal çarpanlara ayırma:
  • 1020 = 2² x 3 x 5 x 17
  • 720 = 2⁴ x 3² x 5
• Ortak çarpanlar: 2², 3 ve 5
• En büyük ortak bölen (EBOB): 2² x 3 x 5 = 60

Demek ki, her bir parselin kenar uzunluğu 60 metre olacak.

Şimdi de toplam alanı, bir parselin alanına bölerek kaç tane parsel elde edileceğini bulalım:

• Parsel sayısı = Toplam alan / Bir parselin alanı
• Parsel sayısı = 734.400 m² / (60 m x 60 m) = 204 parsel

Sonuç olarak, bu arazi en az 204 eşit büyüklükte kare parsele ayrılabilir.

Özetle:

• Arazinin toplam alanı: 734.400 m²
• Bir parselin alanı: 3600 m² (60 m x 60 m)
• Parsel sayısı: 204

Bu çözümde, hem uzunluk hem de genişliği tam olarak bölerek en küçük parsel sayısına ulaştık.

Not: Eğer parsel sayısı azaltılarak daha büyük parsellere ayrılmak istenirse, EBOB'dan daha küçük bir ortak bölen seçilebilir. Ancak bu durumda parsel sayısı artacaktır.