Question

Sinan, tırmanma duvarına tırmanırken her 30 saniyede bir 10 m yukarı çıkıyor.
♦ Tırmanma duvarı 20 m yüksekliktedir.
♦ Sinan, tırmanma duvarının en üstüne geldiğinde hiç dinlenmeden hemen aşağı iniyor.
♦ Sinan, her 20 saniyede 5 m aşağı iniyor.
Sinan, saat 15.00’te zeminden tırmanma duvarına tırmanmaya başlıyor.
Saat 15.02’de Sinan’ın zemine göre konumunu metre biriminden gösteren tam sayıyı yazınız.

Answer 1

Sinan'ın saat 15.02'de zemine göre konumunu bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:

1. Tırmanma Hızı:

   • Sinan her 30 saniyede 10 metre yukarı tırmanıyor.
   • Tırmanma duvarının yüksekliği 20 metre olduğuna göre, Sinan duvarın en üstüne çıkmak için geçen süre:
     $$20\text{metre}÷10\text{metre/30 saniye}=60\text{saniye}$$

   Yani, Sinan 1 dakikada (60 saniyede) duvarın en üstüne çıkmış olur.

2. İniş Hızı:

   • Sinan her 20 saniyede 5 metre aşağı iniyor.
   • Tırmanma duvarı 20 metre olduğuna göre, Sinan’ın tamamen aşağı inmesi için geçen süre:
   • $$20\text{metre}÷5\text{metre / 20 saniye}=80\text{saniye}$$

3. Toplam Süreyi Hesaplayalım:

   • Sinan saat 15.00'te tırmanmaya başlıyor.
   • 1 dakikada (60 saniyede) zirveye çıkıyor.
   • Sonrasında 80 saniyede aşağı iniyor.

   Bu toplam süre:

   $$60\text{saniye}(ç\text{ıkıs¸})+80\text{saniye}(\text{iniş})=140\text{saniye}$$

   140 saniye, 2 dakikadan daha fazladır. Ancak soruda verilen süre 15.02'dir (yani 120 saniye).

4. 120 Saniyede Ne Olur?

   • İlk 60 saniyede Sinan duvarın en tepesine ulaşır.
   • Geri kalan 60 saniyede ise Sinan inişe geçer.
     • 20 saniyede 5 metre iniyor.
     • 60 saniyede:
     • $$(60\text{saniye})÷(20\text{saniye/5 metre})=15\text{metre}$$
     Yani, Sinan 60 saniyede 15 metre aşağı iner.

5. Sonuç:

   • Sinan, 120 saniye sonunda (yani saat 15.02'de), 20 metre yüksekliğin tepesinden 15 metre aşağıya inmiş olur.
   • Zemine göre konumu:
   • $$20\text{metre}-15\text{metre}=5\text{metre}$$

   Cevap: Sinan, saat 15.02'de zeminden 5 metre yukarıdadır.