Question

Bir orantıda x sayısı 2, y sayısı 9 ile doğru orantılıdır. x + y = 132 olduğuna göre 2y – x işleminin sonucu kaçtır?

Answer 1

Doğru Orantı Problemi ve Çözümü

Anlayalım:

• Doğru orantı: İki büyüklükten biri artarken diğeri de aynı oranda artar, biri azalırken diğeri de aynı oranda azalırsa bu iki büyüklüğe doğru orantılı denir. Yani, oranları her zaman sabit kalır.
• Soruda verilen: x ve y sayıları doğru orantılı ve x + y = 132.

Çözüm:

1. Oranın Kurulması: x ve y sayıları doğru orantılı olduğundan, x/y oranı her zaman sabittir. Soruda x = 2 iken y = 9 verildiğine göre bu oran 2/9'dur.
2. x'i y cinsinden ifade etme: x/y = 2/9 olduğundan, x = (2/9)y olarak yazabiliriz.
3. Denklemi çözme:
   • x + y = 132 denkleminde x yerine (2/9)y yazarsak:
     • (2/9)y + y = 132
     • (11/9)y = 132
     • y = 132 * (9/11)
     • y = 108
4. x'i bulma:
   • x = (2/9)y olduğundan, x = (2/9) * 108 = 24
5. İstenilen işlemi yapma:
   • 2y - x = 2 * 108 - 24 = 216 - 24 = 192

Sonuç:

2y - x işleminin sonucu 192'dir.

Özetle:

Doğru orantı özelliğini kullanarak x'i y cinsinden ifade ettik ve verilen denklemde yerine yazarak y'yi bulduk. Daha sonra x'i bulup istenen işlemi gerçekleştirdik.

Bu çözümde dikkat etmemiz gereken noktalar:

• Doğru orantıda oranlar her zaman sabittir.
• Bir bilinmeyenli denklemi çözerek soruyu çözebiliriz.
• Verilen bilgileri doğru bir şekilde denklemde yerine yazmak önemlidir.