Sabit sıcaklıktaki bir kapta bulunan 27 c sıcaklıktaki ideal x gazının basıncının %20 azalması için sıcaklığı kaç c düşürülmelidir?

Question

Answer 1

Verilenler:

• Başlangıç sıcaklığı (T1) = 27 °C = 27 + 273.15 = 300.15 K (Sıcaklık mutlak ölçekte Kelvin olarak ifade edilmelidir.)
• Basınç değişimi: %20 azalma

İstenen:

• Son sıcaklık (T2)

Çözüm:

Sabit hacimli bir kapta ideal bir gaz için, Gay-Lussac yasası geçerlidir. Bu yasaya göre, sabit hacimde bir gazın basıncı, mutlak sıcaklığıyla doğru orantılıdır. Matematiksel olarak ifade edersek:

P1 / T1 = P2 / T2

Burada:

• P1: Başlangıç basıncı
• T1: Başlangıç sıcaklığı
• P2: Son basınç (Başlangıç basıncının %80'i)
• T2: Son sıcaklık (Bulmak istediğimiz değer)

P2, başlangıç basıncının %80'i olduğuna göre, P2 = 0.8 * P1 yazabiliriz. Bu değeri yukarıdaki denklemde yerine koyarsak:

P1 / 300.15 K = 0.8 * P1 / T2

P1'ler sadeleşir:

1 / 300.15 K = 0.8 / T2

T2'yi yalnız bırakmak için denklem düzenlenir:

T2 = 0.8 * 300.15 K
T2 ≈ 240.12 K

Bulduğumuz bu değeri Celcius'a çevirmek için 273.15 çıkarılır:

T2 = 240.12 K - 273.15 = -33.03 °C

Sonuç:

Sabit hacimli kapta bulunan ideal gazın basıncını %20 azaltmak için sıcaklığın yaklaşık olarak -33.03 °C'ye düşürülmesi gerekmektedir