Şekildeki kaplarda bulunan C2H4 ve C4 H8 gazları aynı koşullardadır. Buna göre I. kaptaki gaz kütlesinin II. kaptaki gaz kütlesine oranı kaçtır?

Question

Answer 1

Soruyu Çözümleme

Verilenler:

• I. Kap: C₂H₄ gazı, hacmi V
• II. Kap: C₄H₈ gazı, hacmi 2V
• Koşullar: Her iki kapta da gazlar aynı sıcaklık ve basınçta (ideal gaz yasası koşulları)

İstenen: I. kaptaki gaz kütlesinin II. kaptaki gaz kütlesine oranı

Çözüm:

Ideal gaz yasasına göre, PV = nRT

• P: Basınç
• V: Hacim
• n: Madde miktarı (mol)
• R: Evrensel gaz sabiti
• T: Sıcaklık

Aynı sıcaklık ve basınçta olan iki gaz için, PV/RT sabittir. Bu durumda, madde miktarı (n) hacimle doğru orantılıdır. Yani, hacim iki katına çıkarsa, madde miktarı da iki katına çıkar.

• I. Kapta n mol C₂H₄ gazı olsun.
• II. Kapta 2n mol C₄H₈ gazı olur (çünkü hacim iki katı).

Kütlenin hesaplanması:

• Bir maddenin kütlesi, mol sayısı ile molar kütlesinin çarpımına eşittir (m = n x M).

• I. Kaptaki kütle: m₁ = n x M(C₂H₄)

• II. Kaptaki kütle: m₂ = 2n x M(C₄H₈)

Oranın hesaplanması:

m₁/m₂ = (n x M(C₂H₄)) / (2n x M(C₄H₈))

n'ler sadeleşir:

m₁/m₂ = M(C₂H₄) / (2 x M(C₄H₈))

Molar kütlelerin hesaplanması:

• C₂H₄'ün molar kütlesi: 2 x 12 (C) + 4 x 1 (H) = 28 g/mol
• C₄H₈'ün molar kütlesi: 4 x 12 (C) + 8 x 1 (H) = 56 g/mol

Oranı yerine yazarsak:

m₁/m₂ = 28 / (2 x 56) = 28 / 112 = 1/4

Sonuç:

I. kaptaki gaz kütlesinin II. kaptaki gaz kütlesine oranı 1/4'tür.

Özetle:

• Aynı koşullarda olan gazlar için, hacim ile madde miktarı doğru orantılıdır.
• Madde miktarı ile kütle arasında doğrusal bir ilişki vardır.
• Verilen bilgiler doğrultusunda molar kütleler hesaplanarak istenen oran bulunur.