Question

Yukarıdaki sabit hacimli kapta bulunan 77 C ta 0,2 mol ideal x gazının basıncı 0,5 atmdir sabit sıcaklıkta kaba kaç mol x gazı eklenirse son basınç 1,25 atm olur

Answer 1

Verilenler:

• Başlangıç sıcaklığı (T): 77 °C (Bu sıcaklık sabit kalacağı için hesaplamalarda direkt olarak kullanmayacağız.)
• Başlangıç mol sayısı (n1): 0,2 mol
• Başlangıç basıncı (P1): 0,5 atm
• Son basınç (P2): 1,25 atm

İstenen:

• Eklenmesi gereken X gazının mol sayısı

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için ideal gaz yasasını kullanacağız. Ideal gaz yasası, P·V = n·R·T şeklinde ifade edilir. Burada:

• P: Basınç
• V: Hacim
• n: Mol sayısı
• R: Evrensel gaz sabiti
• T: Mutlak sıcaklık

Soruda hacim ve sıcaklık sabit olduğundan, bu değişkenleri sabit bir değer (k) olarak düşünebiliriz. Böylece denklemimiz şu hale gelir:

P = n·k

Başlangıç durumu için:

0,5 atm = 0,2 mol · k

Son durum için:

1,25 atm = (0,2 mol + x) · k

Burada x, eklenen gazın mol sayısıdır.

İkinci denklemi birinci denkleme bölersek:

(1,25 atm) / (0,5 atm) = [(0,2 mol + x) · k] / (0,2 mol · k)

Sağlamalar sadeleşir:

2,5 = (0,2 mol + x) / 0,2 mol

2,5 * 0,2 mol = 0,2 mol + x

0,5 mol = 0,2 mol + x

x = 0,5 mol - 0,2 mol

x = 0,3 mol

Sonuç:

Sabit sıcaklıkta kaba 0,3 mol X gazı eklenirse son basınç 1,25 atm olur.

Özetle

Sabit hacim ve sıcaklıkta bir gazın basıncı, doğrudan gazın mol sayısı ile orantılıdır. Bu nedenle, basınçtaki artış, sisteme eklenen gazın mol sayısı ile doğru orantılıdır. Bu orantıyı kullanarak, eklenen gazın mol sayısını hesapladık.