Question

Bir okuldaki 40 öğretmen, 210 erkek öğrenci ve 210 kız öğrencinin isimlerinin yazılı olduğu bir listeden rastgele bir isim seçilmesi deneyi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Seçilen ismin bir öğretmene ait olma olasılığı, bir öğrenciye ait olma olasılığından daha azdır.

B) Seçilen ismin bir kız öğrenciye ait olma olasılığı, bir öğretmene ait olma olasılığından daha fazladır.

C) Seçilen ismin bir kız öğrenciye ait olma olasılığı, bir erkek öğrenciye ait olma olasığına eşittir.

D) Seçilen ismin bir erkek öğrenciye ait olma olasılığı, bir öğretmene ait olma olasılığından daha azdır.

Answer 1

Soruyu çözmek için öncelikle toplam kaç isim olduğunu bulmamız gerekiyor:

• Öğretmen sayısı: 40
• Erkek öğrenci sayısı: 210
• Kız öğrenci sayısı: 210
• Toplam isim sayısı: 40 + 210 + 210 = 460

Şimdi her bir seçeneği olasılıklar üzerinden değerlendirelim:

• A) Seçilen ismin bir öğretmene ait olma olasılığı, bir öğrenciye ait olma olasılığından daha azdır.

  • Öğretmen olma olasılığı: 40/460
  • Öğrenci olma olasılığı: (210 + 210)/460 = 420/460
  • 40/460 < 420/460 olduğu için bu ifade doğrudur.

• B) Seçilen ismin bir kız öğrenciye ait olma olasılığı, bir öğretmene ait olma olasılığından daha fazladır.

  • Kız öğrenci olma olasılığı: 210/460
  • Öğretmen olma olasılığı: 40/460
  • 210/460 > 40/460 olduğu için bu ifade doğrudur.

• C) Seçilen ismin bir kız öğrenciye ait olma olasılığı, bir erkek öğrenciye ait olma olasılığına eşittir.

  • Kız öğrenci olma olasılığı: 210/460
  • Erkek öğrenci olma olasılığı: 210/460
  • 210/460 = 210/460 olduğu için bu ifade doğrudur.

• D) Seçilen ismin bir erkek öğrenciye ait olma olasılığı, bir öğretmene ait olma olasılığından daha azdır.

  • Erkek öğrenci olma olasılığı: 210/460
  • Öğretmen olma olasılığı: 40/460
  • 210/460 > 40/460 olduğu için bu ifade yanlıştır. Erkek öğrenci olma olasılığı, öğretmen olma olasılığından daha fazladır.

Dolayısıyla, yanlış olan ifade D seçeneğidir.