Question

Aşağıdaki seçeneklerde dört torbada bulunan aynı özellikteki topların renkleri ve sayıları verilmiştir. Buna göre hangi torbadan rastgele seçilen bir topun kırmızı olma olasılığı daha fazladır?

A)4 kırmızı, 3 sarı                

B) 2 kırmızı, 4 beyaz

C) 3 kırmızı, 7 sarı                

D) 5 kırmızı, 5 beyaz

Answer 1

Olasılık hesaplarken, istenen durumun (kırmızı top seçme) tüm olası durumlara (torbadaki tüm toplar) oranına bakarız. Bu oran ne kadar yüksekse, o olayın gerçekleşme olasılığı da o kadar yüksektir.

Şimdi her bir seçenek için kırmızı top çekme olasılığını hesaplayalım:

• A) 4 kırmızı, 3 sarı:

  • Toplam top sayısı: 4 + 3 = 7
  • Kırmızı top sayısı: 4
  • Kırmızı top çekme olasılığı: 4/7

• B) 2 kırmızı, 4 beyaz:

  • Toplam top sayısı: 2 + 4 = 6
  • Kırmızı top sayısı: 2
  • Kırmızı top çekme olasılığı: 2/6 = 1/3

• C) 3 kırmızı, 7 sarı:

  • Toplam top sayısı: 3 + 7 = 10
  • Kırmızı top sayısı: 3
  • Kırmızı top çekme olasılığı: 3/10

• D) 5 kırmızı, 5 beyaz:

  • Toplam top sayısı: 5 + 5 = 10
  • Kırmızı top sayısı: 5
  • Kırmızı top çekme olasılığı: 5/10 = 1/2

Şimdi bu olasılıkları karşılaştıralım. Bunu yapmak için kesirleri aynı paydada eşitleyebiliriz veya ondalık sayıya çevirebiliriz. Ondalık sayıya çevirmek daha kolay olacaktır:

• A) 4/7 ≈ 0.57
• B) 1/3 ≈ 0.33
• C) 3/10 = 0.3
• D) 1/2 = 0.5

Gördüğümüz gibi, 4/7 (yaklaşık 0.57) en büyük olasılıktır.

Dolayısıyla, A seçeneğindeki torbadan rastgele seçilen bir topun kırmızı olma olasılığı daha fazladır.