Question

Bir bilgisayarın rakamları farklı üç basamaklı doğal sayı olan açılış şifresinin yüzler ve onlar basamağını doğru tuşlayan bir kişinin birler basamağını doğru tuşlama olasılığı kaçtır?

A) 1 /10

B) 1 /9

C) 1 /8

D) 1/7

Answer 1

Soruyu dikkatlice inceleyelim:

• Şifre üç basamaklı ve rakamları farklı.
• Yüzler ve onlar basamağı doğru tuşlanmış. Bu, birler basamağı için denenecek rakamların sayısını etkiler.

Örneğin, şifre 123 olsun. Kişi 1 ve 2'yi doğru tuşladığında, birler basamağı için sadece 3'ü denemesi gerekir. Ancak rakamları farklı olduğu için, yüzler ve onlar basamağında kullanılan rakamlar birler basamağında kullanılamaz.

Şimdi genel bir durum için düşünelim:

Üç basamaklı bir sayıda 10 farklı rakam (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) kullanılabilir.

Yüzler basamağı için 10 seçenek vardır. Onlar basamağı için, yüzler basamağında kullanılan rakam tekrar kullanılamayacağı için 9 seçenek kalır. Birler basamağı için ise, yüzler ve onlar basamağında kullanılan iki rakam tekrar kullanılamayacağı için 8 seçenek kalır.

Ancak soruda, yüzler ve onlar basamağının zaten doğru tuşlandığı belirtiliyor. Bu durumda, birler basamağı için kalan 8 rakamdan sadece biri doğru olacaktır.

Dolayısıyla, birler basamağını doğru tuşlama olasılığı 1/8'dir.

Doğru cevap C) 1/8.