Disiplin kurulunda görev almak üzere 15 öğretmen arasından 1 başkan ve 1 başkan yardımcısı seçimi, permütasyon yoluyla çözülebilecek bir olasılık problemidir. Çünkü başkan ve başkan yardımcısı farklı görevler olduğu için sıralama önemlidir. Yani, aynı iki öğretmenin farklı şekillerde başkan ve başkan yardımcısı olması farklı durumlar olarak kabul edilir.
Permütasyon Formülü:
n eleman arasından r eleman seçimi için permütasyon formülü şu şekildedir:
P(n, r) = n! / (n - r)!
Burada:
-
n: Toplam eleman sayısı (15 öğretmen)
-
r: Seçilecek eleman sayısı (2 kişi: 1 başkan ve 1 başkan yardımcısı)
-
!: Faktöriyel (Örneğin, 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1)
Çözüm:
Bu durumda, 15 öğretmen arasından 2 kişi (1 başkan ve 1 başkan yardımcısı) seçiyoruz. Formülü uygulayalım:
P(15, 2) = 15! / (15 - 2)! P(15, 2) = 15! / 13! P(15, 2) = (15 x 14 x 13 x 12 x ... x 1) / (13 x 12 x ... x 1) P(15, 2) = 15 x 14 P(15, 2) = 210
Sonuç:
15 öğretmen arasından 1 başkan ve 1 başkan yardımcısı 210 farklı şekilde seçilebilir.
