Question

Ardışık 5 sayının toplamı 2260 ise en büyük ve en küçük sayının toplamı kaçtır?

Answer 1

Ardışık 5 sayının toplamı 2260 ise, bu sayıları bulmak ve en büyük ile en küçüğünün toplamını hesaplamak için birkaç yöntem vardır. İşte bu yöntemler ve açıklamaları:

1. Ortalama Yöntemi:

• Ardışık sayıların toplamı verildiğinde, ortadaki sayıyı bulmak için toplamı sayı adedine böleriz. Bu durumda 2260 / 5 = 452 ortadaki sayıdır.
• Ardışık 5 sayı olduğu için, ortadaki sayının iki küçüğü ve iki büyüğü bu sayıları oluşturur. Yani sayılar: 450, 451, 452, 453, 454'tür.
• En büyük sayı 454 ve en küçük sayı 450'dir. Bu sayıların toplamı ise 454 + 450 = 904'tür.

2. Cebirsel Yöntem:

• En küçük sayıya "x" diyelim. O zaman ardışık 5 sayı şu şekilde ifade edilir: x, x+1, x+2, x+3, x+4
• Bu sayıların toplamı 2260'a eşit olduğuna göre denklem şu şekilde olur: x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 2260
• Denklemi basitleştirelim: 5x + 10 = 2260
• 10'u karşıya atalım: 5x = 2250
• Her iki tarafı 5'e bölelim: x = 450 (en küçük sayı)
• En büyük sayı x+4 olduğuna göre: 450 + 4 = 454
• En büyük ve en küçük sayının toplamı: 450 + 454 = 904

Sonuç:

Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Ardışık 5 sayının toplamı 2260 ise, bu sayıların en büyüğü 454 ve en küçüğü 450'dir. Bu iki sayının toplamı ise 904'tür.