Question

Bir sayının %10 eksiği ile %40 fazlasının toplamı 460'dır. Bu sayı nedir?

Answer 1

Aradığımız sayıya $x$ diyelim. Bir sayının $\%10$ eksiğini bulmak için o sayının tamamından yani $\%100$'ünden $\%10$'u çıkarırız, bu da sayının $\%90$'ı eder ve matematiksel olarak $0,90x$ veya $\frac{90x}{100}$ şeklinde yazılır. Sayının $\%40$ fazlası ise $\%100$'e $\%40$ eklenmiş halidir, yani $\%140$'ıdır ve bu da $1,40x$ veya $\frac{140x}{100}$ olarak ifade edilir. Soruda bu iki değerin toplamının $460$ olduğu belirtildiği için denklemimiz $\frac{90x}{100} + \frac{140x}{100} = 460$ haline gelir. Paydalar aynı olduğu için üst kısımları topladığımızda $\frac{230x}{100} = 460$ değerini elde ederiz. Burada içler dışlar çarpımı yaptığımızda $230x = 460 \cdot 100$ yani $230x = 46000$ olur. Bilinmeyeni yalnız bırakmak için her iki tarafı da $230$'a böldüğümüzde $x = \frac{46000}{230}$ işleminden $x = 200$ çıkar. Aradığımız sayı $200$'dür.