Dikdörtgen şeklinde, ölçüleri birbirinden farklı iki parkın içerisine eşit büyüklükte daireler çizilerek içlerine çim ekilip merkezlerine birer gül fidanı dikilecektir.
Bu parklarda; dıştaki daireler kenarlara, içteki daireler birbirlerine teğet olacak şekilde düzenlenme planlanıyor.
Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Parklardan biri; kısa kenar uzunluğu 30 m, uzun kenar uzunluğu 36 m olan bir dikdörtgendir. Buna göre noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.
- Cevap: EBOB (30, 36)= 6 olduğundan dairelerin çapı 6 m olur. Parkın kenarlarına kısa kenar uzunluğu 30 m olduğundan 30/6 = 5 uzun kenar uzunluğu 36 m olduğundan 36/6 =6 adet gül ağacı dikilebilir. Buna göre parkın tamamına dikilebilecek gül sayısı 5 . 6 = 30 olarak bulunur.
• Bu parkın içerisine çizilecek dairelerin çapı en fazla…………..metredir.
• Park için en az…………adet gül fidanı gerekmektedir.
2. Bir kenarı 20 m olan dikdörtgen şeklindeki 2. parkın içerisine 20 adet gül fidanı dikilmiştir. Bu parkın diğer kenarı, aşağıdaki uzunluklardan biri olabilir ise yanına “Evet” olamaz ise “Hayır”
- Cevap: Soruda istenen kenar uzunlukları x ve EBOB (20, x) in bir tam sayı böleni a olarak alınırsa istenen uzunluk 20/a. x/a=20 ⇒ x a2 (a: EBOB(20, x) in bir tam sayı böleni) eşitliğini sağlayan x değerleri olur.
