Aşağıda 4 adet yapboz parçası ve bu parçaların yerleştirileceği kare şablon verilmiştir. Kare şablonun içindeki mavi bölgeye doğal sayılar ( N ), yeşil bölgeye tam sayılar ( Z ), sarı bölgeye rasyonel sayılar (Q) ve pembe bölgeye gerçek sayılar ( R ) kümesinin elemanları gelecek şekilde yerleştirme yapılabilmektedir. Parçaların yerleştirilmesinde dönme (yön değiştirme) yapılmamaktadır.
Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1.) Yapboz parçaları verilen bilgiler doğrultusunda kare şablona yerleştirildiğinde aşağıda verilen karelere hangi sayıların gelebileceğini bulunuz.
- Cevap: İçinde 5/3 sayısı olan yapboz parçasında √5 irrasyonel sayısı bulunduğundan bu parça sarı ve pembe renkli bölgeye gelecek şekilde yerleştirilmelidir. Geriye kalan yapboz parçaları benzer şekilde düşünülerek yerleştirildiğinde aşağıdaki birleştirilmiş yapboz elde edilir:
Buna göre 2A karesinde 6, 3B karesinde 5/3, 4C karesinde 3/7 ve 1D karesinde 12 sayısı vardır.
2.) a, b, c ve d harflerine karşılık gelen sayılar karışık olarak ..şeklindedir. Buna göre a, b, c ve d harflerine karşılık gelen sayıları bularak aşağıdaki tabloda ilgili yerlere yazınız.
- Cevap: Tamamlanmış yapboza göre a ∈ Q , b ∈ N , c ∈ R ve d ∈ Z dir. Bu durumda 4B karesinde , a =1/2 , 1A karesinde b = 5, 4D karesinde c = √3 ve 2C karesinde d =-4 olarak bulunur.
