Doğum günü kutlamasını evinde arkadaşlarıyla yapan Demet, pastayı kesip hediyelerini açtıktan sonra arkadaşlarıyla birlikte saklambaç oynamaya karar veriyorlar.
Bu oyun için yandaki görselde krokisi verilen evde mutfak, salon veya yatak odasında bulunan dolap içi, masa altı, sehpa altı, koltuk arkası veya yatak altında saklanabilecekleri yerler (x) işareti konarak belirtilmiştir.
Ebe olma sırası Demet’e geldiğinde
• yatak odasında saklanmayan 7 kişi,
• mutfakta saklanmayan 9 kişi,
• salonda saklanmayan 12 kişi,
• salonda saklanıp sehpa altında veya koltuk arkasında saklanmayan 2 kişi,
• dolaplarda veya masa altlarında saklanan 12 kişi,
• dolaplarda saklanıp yatak odasında saklanmayan 3 kişi ve
• masa altlarında saklanan 7 kişi vardır.
Mutfak, salon veya yatak odasında en az bir kişi saklanmaktadır.
Demet’in ebe olduğu durumda yukarıda verilen bilgilere göre aşağıda verilen ifadelerde boş bırakılan yerlere gelebilecek uygun sayıları yazınız.
1.Saklambaç oyununu……………..kişi oynamıştır.
2. Masa altlarında veya sehpa altlarında………………kişi saklanmıştır.
3. Dolaplarda saklanmayan…………….kişi vardır.
4. Dolaplarda ve yatak odasında saklanan…………….kişi vardır.
Masa altlarında ve mutfakta saklanan……………..kişi vardır.
- Cevap: Yatak odasında saklananların kümesi Y, mutfakta saklananların kümesi M ve salonda saklananların kümesi S ile gösterilirse yatak odasında saklanmayan 7 kişi olduğundan s( M) + s( S) = 7, mutfakta saklanmayan 9 kişi olduğundan s(Y) + s(S) = 9 ve salonda saklanmayan 12 kişi olduğundan s(Y) + s(M) = 12 olur. Buradan
s(M) + s(S) = 7
s( Y) + s(S) = 9
s( Y) + s(M) = 12
2(s(Y) + s(M) + s(S)) = 28 olur.
s(Y) + s(M) + s(S) = 14 bulunur.
Yukarıdaki eşitliklerden mutfakta saklanan kişi sayısı s(M) = 5 , yatak odasında saklanan kişi sayısı s(Y) = 7 ve salonda saklanan kişi sayısı s( S) = 2 olur. Odalarda saklanılan yerlerdeki kişi sayısı ise
şeklinde bulunur. Buradan
1. Saklambaç oyununu ..15.. kişi oynamıştır (14 kişi saklanır 1 kişi ebedir.).
2.Masa altlarında veya sehpa altlarında ..7.. kişi saklanmıştır.
3.Dolaplarda saklanmayan ..9.. kişi vardır.
4.Dolaplarda ve yatak odasında saklanan ..2.. kişi vardır.
5.Masa altlarında ve mutfakta saklanan ..2.. kişi vardır.
