Question

Tam kare sayılar nedir?

Answer 1

Bir tam sayının karesi olan, diğer bir ifade ile karekökü tam sayı olan doğal sayılara tam kare sayılar denir. Tam kare sayılara karesel sayılar da denir.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 192, 256, 289, … sayıları tam kare sayılardır.

Tam kare sayıların karekökleri tam sayıdır.

Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi 1, 4, 9 gibi tam kare sayılarla kenarları tam sayı olan kareler elde edilebiliyor. Ancak 2, 3, 5, 7 gibi sayılarla kenarları tam sayı olan kareler elde edilemiyor.

Kenar uzunluğu verilen bir karenin alanını bulmak için kenar uzunluğunun karesi alındığı gibi, alanı verilen bir karenin bir kenarının uzunluğunu bulmak için alanının karekökünü alırız.

ÖRNEK: Alanı 25 br2 olan bir karenin bir kenarı kaç birimdir?

Kenarı = 25−−√25 = 5 birimdir.

ÖRNEK: 18 adet birim karoya en az kaç tane daha eklenirse bir kare oluşur?

18’den büyük en küçük tam kare sayı 25 olduğu için:

25 – 18 = 7 tane daha birim karo eklenmelidir.

Bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmak için çarpanlarına ayırabiliriz.

ÖRNEK: 196−−−√196 sayısının değerini bulalım.