Çokgen, düzlemde herhangi ardışık üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir. Basitçe söylemek gerekirse, düzlemde düz çizgilerle sınırlanmış kapalı şekillerdir.
Örnekler:
-
Üçgen: 3 kenarı olan en basit çokgendir.
-
Dörtgen: 4 kenarı olan çokgendir. (Kare, dikdörtgen, paralelkenar gibi)
-
Beşgen: 5 kenarı olan çokgendir.
-
Altıgen: 6 kenarı olan çokgendir.
-
Ve daha fazlası...
Çokgenlerin Özellikleri:
-
Kenar: Çokgeni oluşturan doğru parçalarına kenar denir.
-
Köşe: Kenarların birleştiği noktalara köşe denir.
-
İç açı: Bir köşedeki iki kenarın oluşturduğu açıya iç açı denir.
-
Dış açı: Bir kenarın uzantısı ile bir sonraki kenarın oluşturduğu açıya dış açı denir.
Çokgenlerin Çeşitleri:
-
Düzgün Çokgen: Tüm kenarları ve iç açıları eşit olan çokgendir. (Örneğin, eşkenar üçgen, kare)
-
Düzensiz Çokgen: Kenar veya iç açıları eşit olmayan çokgendir.
Neden Çokgenleri Öğrenmeliyiz?
Çokgenler, geometri ve matematiğin temel yapı taşlarından biridir. Günlük hayatta karşılaştığımız birçok nesnenin şekli bir çokgendir. Örneğin, bir odanın duvarları, bir kitabın kapağı, bir trafik levhası gibi. Çokgenleri anlamak, geometri problemlerini çözmek ve çevremizdeki şekilleri daha iyi anlamak için önemlidir.
Belli özellikler taşıyan çokgenler taşıdıkları özelliklere göre Kare, Dikdörtgen, Paralelkenar, gibi isimler alırlar.
Çokgenin oluşmasını sağlayan doğru parçalarına çokgenin kenarları; doğru parçalarının kesiştiği noktalara, çokgenin köşeleri denir.
Bir kenarın iki ucu komşu köşelerdir. Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına köşegen denir.
Örnek
Altıgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı en fazla kaç olur?
Çözüm:
Çokgenlerde, iç bölgede iki kenarın birleşimiyle oluşan açılara iç açılar denir.
Bir kenarın uzantısıyla komşu kenarın oluşturduğu açıya dış açı denir.
Örnek:
Bir dış açısının ölçüsü 65° olan dörtgenin aynı köşedeki iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Örnek
Bir çokgenin A köşesinde bir dış açısının ölçüsü bir iç açısının ölçüsünün 3 katı olduğuna göre, A köşesine ait iç açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
