4. Ünite Değerlendirme Soruları ve Cevapları
1. Aşağıdaki doğru denklemleriyle doğruların eğimlerini eşleştiriniz.
2. Aşağıda verilen doğrulardan hangisinin eğimi diğerlerinden farklıdır?
Her bir şıkta y yi yalnız bırakıp x in önündeki katsayıyı bulmamız gerek arkadaşlar. Sırasıyla gidelim.
A) x = 2y için y = 1/2.x olur
B) 2y – 4x = 0 için y = 2x olur.
C) y = 2X –2 için 2x – 2 zaten
D) y – 2x – 2 = 0 için y = 2x + 2 olur.
Görüldüğü üzere A şıkkında x in önündeki katsayı 1/2, diğer şıklarda ise 2 dir.
Bu durumda A şıkkının eğimi diğerlerinden farklıdır.
Cevap : A
3. Yukarıdaki dağın eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)2/3 B)-2/3 C)-3/2 D) 3/2
Eğim formülümüz y=mx ti.
Burada x= – 80, y=120 dir. Değerleri formülde yerine koyarsak
y=mx den 120 = m. -80 olur. Buradan da
m= -80/120 olur. Sadeleştirirsek;
Eğimi m = -2/3 olarak buluruz. Yanıtımız B şıkkıdır.
4. denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap : B
5. 3x – 4y = 12 doğru denkleminin grafiğinin, eksenleri kestiği noktalar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Doğru yanıtımız C şıkkıdır arkadaşlar.
C şıkkındaki değerleri x ve y için yerlerine koyarsak eşitlik sağlanıyor.
Örnek olarak; x yerine 4, y yerine de 0 koyarsak
3x – 4y = 12 için
3.4 – 4.0 = 12
12 = 12 eşitliği sağlanmış olur.
Cevap : C
6. Ayşe, burs verdiği üniversite öğrencisine doğum günüde hediye alacaktır. Bunun için 200 TL olan parasına her ay 50 TL eklemektedir. Ay sayısına x, biriken paraya y dersek, ay ve biriken para arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
Başlangıçta 200 lira parası olduğuna göre eşitlikte + 200 ün olması gerekiyor.
Her ay da 50 lira eklediğine göre ve ay sayısına da x dendiğine göre her ay için 50x kadar ekleme olacaktır.
O halde eşitsizliğimiz B şıkkı y = 200 + 50x olur.
Cevap : B
7. Aşağıdaki doğru denklemlerinin hangisinin grafiği orijinden geçer?
y=mx şeklindeki denklemlerin grafiği orjinden geçer arkadaşlar.
Bu durumda A şıkkındaki 2y – 5x = 0 denkeminin grafiği orjinden geçer
2y – 5x = 0
2y = 5x
y = 5x/2 olur Bu da y=mx kuralına uyumludur.
Cevap : A
8. denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
9. Aşağıdaki doğruların grafiklerinin hangisi x eksenine paraleldir?
x eksenine paralel olması için denklemde x in olmaması gerekiyor.
Bu koşuluda sadece B şıkkı sağlıyor arkadaşlar.
10.6x + ay – 5 = 0 doğrusunun eğimi 2 ise a kaçtır?
6x + ay – 5 = 0 denkleminde y yi yalnız bırakıp x in önündeki katsayıyı bulmamız gerekiyor. Çünkü x in önündeki katsayı bize eğimi verir ve eğim de 2 olarak verilmiş.
6x + ay – 5 = 0
ay = -6x + 5
y = -6/a.x + 5/a O halde
-6/a = 2 den a = -3 olarak buluruz.
11. x > -8 eşitsizliğinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
12. Sayı doğrusunda gösterilen gerçek sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
13. denklemini sağlayan x değeri 2 ise a kaçtır?
14. Yanda bir otoparkın ücret tarifesi görülmektedir. Bu otoparka bırakılan bir aracın otoparkta kalma süresine göre ödenecek ücreti gösteren bir tablo oluşturunuz.
Bu ilişkiyi gösteren denklemi yazınız.
Saat ücreti 2 TL verildiği için y= 2x olur
15. Yukarıda grafiği verilen doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
16. Aşağıda verilen tam sayılardan hangisi -2x + 3 > 5 eşitsizliğini sağlayan tam sayılardan biridir?
17. 2 – 4x < 3x – 12 eşitsizliğini sağlayan x değerleri aşağıdakilerden hangisidir?
Soruda verilen eşitsizlikte x değerini yalnız bırakmamız gerekiyor
2 – 4x < 3x – 12
2 + 12 < 3x + 4x
14 < 7x
2 < x olarak cevabı buluruz.
18. “Bir sayının iki katının 3 eksiği, o sayının 5 katından büyüktür.”cümlesinin cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
Sayımıza x dersek arkadaşlar
2x – 3 > 5x olur. Yani doğru yanıtımı A şıkkıdır.
19. 3(x – 5) < -6 eşitsizliğini sağlayan x değerleri aşağıdakilerden hangisidir?
20. d, doğrusunun eğimi m, d2 doğrusunun eğimi m2 d3 doğrusunun eğimi m3 olmak üzere doğruların eğimlerini bulunuz.
21. denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
22. denklemini sağlayan tam sayı aşağıdakilerden hangisidir?
23. 2x – 5 > 7 eşitsizliğini aşağıdakilerden hangisi sağlamaz?
x i yalnız bırakarak soruyu çözelim
2x – 5 > 7
2x > 12
x > 6
Bu durumda D şıkkı eşitsizliği sağlamaz
24. (m + 1) x – 8 = O denklemini sağlayan x değeri 4 ise m kaçtır?
x yerine 4 koyalım arkadaşlar.
(m + 1) x – 8 = 0
(m + 1) 4 – 8 = 0
4m + 4 – 8 = 0
4m = 4
m = 1 olur.
25. 4x – 2y + 3 = O eşitliğindeki değişkenler birbirleri cinsinden yazılmıştır. Bunlar doğru ise kutucuklara “D”, yanlış ise “Y” yazınız
26. 3(x – 7) + 5(x – 3) = 6x + 4 denklemini sağlayan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
x'i yalnız bırakarak soruyu çözmeye çalışalım.
3(x – 7) + 5(x – 3) = 6x + 4
3x – 21 + 5x – 15 = 6x + 4
– 36 + 8x = 6x + 4
2x = 40
x = 20 olarak buluruz
27. eşitsizliğini sağlayan doğal sayılar kaç tanedir?
28. Aşağıdaki doğru denkleminden hangisinin eğimi diğerlerinden farklıdır?
29. y = mx – 5 doğrusunun B(2,3) noktasından geçmesi için eğim ne olmalıdır?
30. doğrusal denkleminde x’in y cinsinden yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
