Öğrendiklerimizi Uygulayalım
1. Aşağıdaki çarpan ağaçlarında boş bırakılan yerleri tamamlayarak sayıların asal çarpanlarını yazınız.
a) 105 = 3 x 35 = 3 x 5 x 7 => 105 = 3 x 5 x 7
b) 108 = 2 x 54 = 2 x 2 x 27 = 2 x 2 x 3 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 => 108 = 22 x 33
c) 140 = 2 x 70 = 2 x 2 x 35 = 2 x 2 x 5 x 7 => 140 = 22 x 5 x 7
2. 320 sayısının asal ve asal olmayan çarpanlarını bulunuz.
320 = 1 x 320
2 x 160
2 x 2 x 80 --> 4 x 80
2 x 2 x 2 x 40 --> 8 x 40
2 x 2 x 2 x 2 x 20 --> 16 x 2
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 10 --> 32 x 10
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 --> 64 x 5
Asal çarpanları 2 ve 5
Asal olmayan çarpanları, 1, 4, 8, 10, 16, 32, 40, 64, 80, 160, 320
3. Aşağıda verilen sayıları asal çarpanlar algoritmasından yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
a) 200 = 2 x 100 = 2 x 2 x 50 = 2 x 2 x 2 x 25 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5
b) 294 = 2 x 147 = 2 x 3 x 49 = 2 x 3 x 7 x 7
c) 189 = 3 x 63 = 3 x 3 x 21 = 3 x 3 x 3 x 7
4. Aşağıda verilen sayıları çarpanlarına ayırıp üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
a) 150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
150 = 2 x 3 x 52
b) 99 | 3
33 | 3
11 | 11
1
99 = 32 x 11
c) 196 | 2
98 | 2
49 | 7
7 | 7
1
196 = 22 x 72
5. Üslü ifadelerin çarpımı şeklinde verilen sayıları bulunuz.
a) 23 · 3 · 5 = 120 b) 32 · 7 = 63 c) 5 · 72 = 245 ç) 25 · 33 · 5 = 4320
6. Aşağıda verilen sayıların çarpanlarını bulunuz.
a) 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32
b) 28 = 1, 2, 4, 14, 28
c) 15 = 1, 3, 5, 15
ç) 11 = 1, 11
7. 60 sayısının asal olmayan kaç tane çarpanı vardır?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Asal olmayan 9 tane çarpanı var
Soruda bizden istenene göre asal olmayan çarpanları bulmamız gerekiyordu. O halde 2, 3 ve 5 sayılarını saymamalıyız.
8. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri tamamlayınız.
a) 80 = 24 · 5
b) 270 = 2 · 33 · 5
c) 400 = 24 · 52
