Müslümanların matematik alanında gerçekleştirdikleri öncü çalışmalar şunlardır:
-
Cebir: Harezmî (ö. 850), cebirin kurucusu olarak kabul edilir. Cebirin temel kavramlarını ve kurallarını ortaya koyan ilk eser olan Kitâbü’l-Cebr ve’l-Mukâbele adlı kitabı yazmıştır. Bu kitapta, birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik, cebirsel ve geometrik yöntemlerle çözmüştür. Cebir kelimesi, bu kitabın başlığından türetilmiştir.
-
Trigonometri: Ebu’l-Vefa el-Buzcani (ö. 998), trigonometrinin kurucusu olarak anılır. Sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi trigonometrik fonksiyonları tanımlamış ve bunların tablolarını oluşturmuştur. Ayrıca, trigonometrik formüllerin cebirsel ifadelerini bulmuş ve trigonometriyi astronomiyle ilişkilendirmiştir.
-
Analiz: Ömer Hayyam (ö. 1131), üçüncü dereceden denklemleri çözmek için kubik eğrileri kullanan ilk matematikçidir. Ayrıca, irrasyonel sayıların rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini göstermiş ve binom teoremini genelleştirmiştir. Öklid’in beşinci postülatını çürütmeye çalışmış ve geometride yeni kavramlar geliştirmiştir.
-
Geometri: İbnu’l-Heysem (ö. 1040), optik alanında yaptığı çalışmalarla tanınır. Işık ve görme teorilerini geliştirmiş ve optik aletler tasarlamıştır. Ayrıca, geometride dört ve beş bilinmeyenli denklemleri çözmüş ve konik kesitler üzerine araştırmalar yapmıştır. Geometriye katkıları nedeniyle “Batlamyus’tan sonra gelen en büyük geometri ustası” olarak nitelendirilmiştir
