Question

(p ⇒ q)' V (p ⇒ q) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız?

Answer 1

Çözüm:

$(p\Rightarrow q{)}^{\prime }\vee (p\Rightarrow q)$ önermesinde parantez içindeki $(p\Rightarrow q)$ kısmına $r$ gibi tek bir değişkenmiş gibi bakabiliriz. Bu durumda önermemiz $r^{\prime }\vee r$ halini alır. Mantık dersinde gördüğümüz "veya" bağlacı kuralına göre bir önermenin kendisi ile değili "veya" bağlacıyla bağlandığında ortaya çıkan değer her zaman $1$ olur. Bunun nedeni $r$ önermesinin doğru olması durumunda değilinin yanlış, $r$ önermesinin yanlış olması durumunda ise değilinin doğru olmasıdır. "Veya" bağlacında taraflardan birinin doğru yani $1$ olması bütün ifadeyi doğru yaptığı için bu bileşik önermenin en sade biçimi $1$ sayısıdır.