Kenar uzunlukları birer doğal sayı ve alanı 32 br² olan farklı kaç dikdörtgen çizilebilir?

Question

Kenar uzunlukları birer doğal sayı ve alanı 32 br² olan farklı kaç dikdörtgen çizilebilir?

Answer 1

Soruyu Çözümleme:

Bu soruda, alanı 32 br² olan tüm mümkün dikdörtgenleri bulmaya çalışacağız. Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Yani, a x b = 32 olacak şekilde tüm (a, b) doğal sayı ikililerini bulmamız gerekiyor.

Çözüm Adımları:

1. 32 sayısının çarpanlarını bulalım: 32 sayısını bölen tüm doğal sayıları bulalım. Bunlar: 1, 2, 4, 8, 16, 32'dir.
2. Çarpanları farklı şekillerde çarpalım: Bu çarpanları kullanarak 32'yi elde edebileceğimiz tüm çarpma işlemlerini yapalım:
   • 1 x 32
   • 2 x 16
   • 4 x 8

Farklı Dikdörtgenler:

Bulduğumuz çarpımlar, dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını temsil eder. Yani, 32 br² alana sahip farklı dikdörtgenlerimiz:

• 1 x 32: Uzun kenarı 32 birim, kısa kenarı 1 birim olan bir dikdörtgen.
• 2 x 16: Uzun kenarı 16 birim, kısa kenarı 2 birim olan bir dikdörtgen.
• 4 x 8: Uzun kenarı 8 birim, kısa kenarı 4 birim olan bir dikdörtgen.

Sonuç:

Alanı 32 br² olan farklı 3 tane dikdörtgen çizilebilir.