Question

Köşegenleri birer tam sayı ve köşegenlerinin toplamı 35 cm olan eşkenar dörtgenin alanının en büyük olabilmesi için köşegenlerinin uzunlukları kaçar cm olmalıdır?

Answer 1

Eşkenar Dörtgenin Alanı:

Eşkenar dörtgenin alanı, köşegenlerinin uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. Yani,

• Alan = (köşegen1 * köşegen2) / 2

Problemi Çözme:

• Köşegenlerin Toplamı: Bize verilen bilgiye göre, köşegenlerin toplamı 35 cm. Yani, köşegen1 + köşegen2 = 35 cm.
• En Büyük Alan: Alan formülünden de anlaşılacağı gibi, alanın en büyük olması için köşegenlerin çarpımı en büyük olmalıdır. İki sayının çarpımının en büyük olması için, bu sayılar birbirine en yakın olmalıdır.

Çözüm:

• Köşegenlerin toplamı 35 cm olduğuna göre, bu toplamı ikiye eşit parçaya bölersek, çarpımları en büyük değeri alır. Yani, her bir köşegenin uzunluğu yaklaşık olarak 35 cm / 2 = 17.5 cm olur.
• Ancak köşegen uzunlukları tam sayı olması gerektiği için, birini 17 cm, diğerini 18 cm olarak almalıyız.

Sonuç:

Eşkenar dörtgenin alanının en büyük olabilmesi için köşegenlerinin uzunlukları 17 cm ve 18 cm olmalıdır.