Bir dış açısının ölçüsü, bir iç açısının ölçüsünün 2 katı olan düzgün çokgenin kenar sayısını bulunuz.

Question

<span itemprop="name">Bir dış açısının ölçüsü, bir iç açısının ölçüsünün 2 katı olan düzgün çokgenin kenar sayısını bulunuz.</span>

Answer 1

Bir dış açısının ölçüsü, bir iç açısının ölçüsünün 2 katı olan düzgün çokgenin kenar sayısını bulmak için şu adımları izleyebilirsiniz:

1. Öncelikle, düzgün çokgenlerin dış açıları toplamının 360 derece olduğunu hatırlayalım.

2. Sonra, bir dış açısının ölçüsünü x derece olarak alalım. O zaman bir iç açısının ölçüsü 2x derece olacaktır.

3. Şimdi, bir iç açı ve bir dış açının toplamının 180 derece olduğunu biliyoruz. Bu yüzden şu eşitliği yazabiliriz:

   x + 2x = 180

4. Bu eşitliği çözersek, x = 60 buluruz. Yani bir dış açısının ölçüsü 60 derece, bir iç açısının ölçüsü ise 120 derecedir.

5. Son olarak, düzgün çokgenin kenar sayısını bulmak için 360’yı bir dış açısının ölçüsüne bölelim:

   360 / 60 = 6

6. Böylece, düzgün çokgenin kenar sayısının 6 olduğunu bulmuş oluruz.

Cevap: Bir dış açısının ölçüsü, bir iç açısının ölçüsünün 2 katı olan düzgün çokgenin kenar sayısı 6’dır.