Bir evin duvarları boyanacaktır. 1 işçi, bu evi yalnız başına 12 günde boyayabiliyor. Aynı hızda çalışan işçilerin sayısına göre bu evi kaç günde bitireceklerine ait tablo yanda verilmiştir. Buna göre;

Question

Tablo: İşçi sayısına göre bir duvarı boyama süresi

İşçi sayısı	1	2	3	4
Gün sayısı	12	6	4	3

a. Tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz. 
b. Orantı sabitini bulunuz.

Answer 1

İşçi problemlerinde işçi sayısı artarken işi bitirmek için gerekli süre azalır. Yani işçi sayısı ile gün sayısı arasında ters bir orantı vardır.  O yüzden yukarıdaki tabloda değişkenlerden birinin değeri artarken diğerinin değerinin aynı oranda azalması gerekir.

a. Buna göre 2 işçinin bir işi bitirmesi için gereken gün sayısına “a”, 3 işçinin bir işi bitirmesi için gereken gün sayısına “b”, 4 işçinin bir işi bitirmesi için gereken gün sayısına “c” dersek;

1 · 12 = 2 · a = 3 · b = 4. c = 12’dir.

2 . a = 12 olduğuna göre a = 6 ‘dır.

3 . b = 12 olduğuna göre b = 4 ‘ tür.

4 . c = 12 olduğuna göre c = 3 ‘tür.

b. İşçi sayısına x ve işin bitme süresine y dersek tablodaki ters orantılı iki değişken arasındaki ilişkinin denklemi x · y = 12 olur. Buradan orantı sabiti k = 12 olarak bulunur.