Bir bakkalın 50 kg pirinç ve 65 kg mercimeği vardır. Bu bakkal bakliyatları hiç artmayacak şekilde birbirine karıştırmadan eşit büyüklükteki paketlere koyacaktır. Bu iş için en az kaç paket kullanacağını bulunuz.

Question

<span itemprop="name">Bir bakkalın 50 kg pirinç ve 65 kg mercimeği vardır. Bu bakkal bakliyatları hiç artmayacak şekilde birbirine karıştırmadan eşit büyüklükteki paketlere koyacaktır. Bu iş için en az kaç paket kullanacağını bulunuz.</span>

Answer 1

Bakkalın 50 kg pirinci ve 65 kg mercimeği, her biri eşit büyüklükte olacak şekilde birbirine karıştırmadan paketlemesi gerekiyor. Bu durumda, pirinç ve mercimeği eşit büyüklükteki paketlere koyarken paketlerin büyüklüğünün hem 50 kg hem de 65 kg'ı tam bölmesi gerekiyor.

Bu problemi çözmek için 50 ve 65 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmalıyız.

1. 50 ve 65'in EBOB'unu Bulalım

• 50'nin bölenleri: 1, 2, 5, 10, 25, 50
• 65'in bölenleri: 1, 5, 13, 65

Bu iki sayının ortak böleni 5'tir. Dolayısıyla paketlerin büyüklüğü 5 kg olacaktır.

2. En Az Kaç Paket Kullanılacağını Bulalım

Şimdi, pirinç ve mercimeklerin her birini 5 kg'lık paketlere koyarsak:

Toplam paket sayısı:

$$10+13=23\text{paket}$$

Sonuç:

Bakkalın, pirinç ve mercimeği hiç artmayacak şekilde paketlemek için en az 23 paket kullanması gerekmektedir.