Bileşik Önermenin Doğruluk Değeri
Verilen bileşik önerme: (1 v 1') v (0 v 0')
Öncelikle bazı kavramları hatırlayalım:
-
1: Doğru önermeyi temsil eder.
-
0: Yanlış önermeyi temsil eder.
-
' (tire): Bir önermenin karşıtını (negatifini) ifade eder. Örneğin, 1' (bir tire) yanlış, 0' (sıfır tire) doğrudur.
-
v: "Veya" bağlacıdır. En az bir önerme doğruysa, tüm bileşik önerme doğrudur.
Şimdi önermeyi parçalayarak çözümleyelim:
-
1' ve 0':
-
1' (bir tire): 1'in karşıtı olduğu için yanlıştır (0).
-
0' (sıfır tire): 0'ın karşıtı olduğu için doğrudur (1).
-
1 v 1' ve 0 v 0':
-
1 v 1': 1 (doğru) veya 0 (yanlış) olduğu için bu kısım doğrudur (1).
-
0 v 0': 0 (yanlış) veya 1 (doğru) olduğu için bu kısım da doğrudur (1).
-
(1 v 1') v (0 v 0'):
-
Son olarak, 1 (doğru) veya 1 (doğru) olduğu için tüm bileşik önerme doğrudur.
Sonuç:
(1 v 1') v (0 v 0') bileşik önermesinin doğruluk değeri 1 (doğru)'dur.
Basitçe açıklamak gerekirse:
-
Önermede her iki parantez içindeki ifadeler de en az bir doğru değer içerdiği için doğru sonuç verir.
-
"Veya" bağlacı sayesinde, parantezlerin herhangi birinde doğru bir değer olduğu sürece tüm önerme doğrudur.