P ≡ 1, q ≡ 0, r ≡ 1 doğruluk değerlerine göre aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz?

Question

a) p ⇒ (q Λ r)
b) (p v q) ⇒ r
c) (p ⇒ q) ⇒ (q ⇒ r)
ç) (q' ⇒ p) ⇒ r' 

Answer 1

Önerme, doğruluğu veya yanlışlığı kesin olarak saptanabilen, belirli bir yargı bildiren ifadelere verilen isimdir. Önermelerin doğruluğu bakımından doğru önermeler "1" ve yanlış önermeler "0" ile ifade edilmektedir.

Önermelerin birbirlerine ve, veya, ya da, ancak ve ancak gibi bağlaçlar ile bağlanmaları durumunda bu önermeler bileşik önerme adı almaktadır.

Soruda,

p ≡ 1, q ≡ 0, r ≡ 1 olmak üzere önermelerin doğruluk değerleri verilmiştir. Buna göre bileşik önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayalım.

• a) p ⇒ (q Λ r)

p ⇒ (q Λ r)

= p ⇒ (0 Λ 1)

= 1 ⇒ 0 = 0 olarak hesaplanır.

• b) (p v q) ⇒ r

(p v q) ⇒ r

= (1 V 0) ⇒ r

= 1 ⇒ 1 = 1 olarak hesaplanır.

• c) (p ⇒ q) ⇒ (q ⇒ r)

(p ⇒ q) ⇒ (q ⇒ r)

= (1 ⇒ 0) ⇒ (0 ⇒ 1)

= 0 ⇒ 1 = 1 olarak hesaplanır.

• ç) (q' ⇒ p) ⇒ r'

(q' ⇒ p) ⇒ r'

= (1 ⇒ 1 ) ⇒ r'

= 1 ⇒ 0 = 0 olarak hesaplanır.

Answer 2

ÇÖZÜM: