Question

Düzenli antreman yaparak azim ve sabırla spor müsabakalarına hazırlanan Ferdi, ilk gün bir miktar yol koştuktan sonra her gün bir önceki günden 3 km fazla koşmuştur. Bir haftada toplam 77 km koştuğuna göre ilk gün kaç kilometre yol koşmuştur?

Answer 1

Çözüm:

Ferdi'nin her gün koştuğu mesafe bir aritmetik dizinin terimleri gibidir. İlk terim (ilk gün koştuğu mesafe) a, artış miktarı (her gün artan mesafe) 3 ve terim sayısı (bir hafta, yani 7 gün) 7'dir.

Bir aritmetik dizinin toplamı formülü: (ilk terim + son terim) * terim sayısı / 2

Son terim (7. gün koştuğu mesafe) = a + (7-1) * 3 = a + 18

Toplam mesafe 77 km olduğuna göre: (a + (a+18)) * 7 / 2 = 77

Bu denklemi çözerek a değerini (ilk gün koştuğu mesafe) bulabiliriz:

(2a + 18) * 7 = 154 14a + 126 = 154 14a = 28 a = 2

Cevap: Ferdi ilk gün 2 kilometre koşmuştur.