Bir sepetteki elmaların 1/3i yendikten sonra 8 kg daha elma yeniyor. Geriye ilk durumdaki elmaların yarısı kaldığına göre başlangıçta sepette kaç kilogram elma vardır?

Question

<span itemprop="name">Bir sepetteki elmaların 1/3i yendikten sonra 8 kg daha elma yeniyor. Geriye ilk durumdaki elmaların yarısı kaldığına göre başlangıçta sepette kaç kilogram elma vardır?</span>

Answer 1

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için öncelikle bir denklem kurabiliriz.

Bilinmeyen: Başlangıçtaki elma miktarı (x kg)

Verilenler:

• Başlangıçta x kg elma var.
• 1/3'ü yenildiğinde x * (1/3) kg elma yenir.
• 8 kg daha yenildiğinde toplam yenilen elma miktarı: (x * 1/3) + 8 kg olur.
• Geriye kalan elma miktarı: x - [(x * 1/3) + 8] kg olur.
• Geriye kalan elma miktarı, başlangıçtaki elmanın yarısı olduğuna göre: x - [(x * 1/3) + 8] = x / 2

Denklem:

• x - (x/3 + 8) = x/2

Denklem Çözümü:

• Payda eşitlemek için her terimi 6 ile çarparsak:
  • 6x - 2x - 48 = 3x
• Terimleri toplayıp düzenlersek:
  • x - 48 = 0
  • x = 48

Sonuç: Başlangıçta sepette 48 kg elma vardır.

Kontrol:

• 48 kg elmanın 1/3'ü yenildiğinde: 48 * (1/3) = 16 kg yenilir.
• Geriye 48 - 16 = 32 kg kalır.
• 32 kg'a 8 kg daha eklendiğinde 40 kg yenilir.
• Geriye 48 - 40 = 8 kg kalır ki bu da başlangıçtaki 48 kg'ın yarısıdır.

Dolayısıyla, bulduğumuz cevap sorunun koşullarını sağlamaktadır.

Başlangıçta sepette 48 kg elma vardı.