Question

5x = 8y eşitliğinde x, 5 ile; y, 8 ile ters orantılıdır. Buna göre x = 40 iken y kaç olur?

Answer 1

• Ters orantı, iki değişken arasındaki ters doğrusal ilişkiyi ifade eden bir kavramdır . Ters orantı formülü, x * y = k şeklinde ifade edilir. Burada k, ters orantının sabitidir. Yani, x artarken y azalır ve bu değişim oranı sabittir.
• Verilen eşitlikte x ve y ters orantılı olduğu için, x * y = k formülünü kullanabiliriz. Bu formülü kullanmak için k sabitini bulmamız gerekir. Bunun için verilen değerleri yerine yazalım.
• x = 40 iken y’yi bulmak istiyoruz. Önce k sabitini bulalım.
• x * y = k
• 40 * y = k
• k = 40 * y
• Şimdi k sabitini bulduk. Bu sabiti kullanarak y’yi bulabiliriz. Bunun için verilen eşitliği tekrar yazalım.
• 5x = 8y
• x = 40 olduğuna göre, bu değeri yerine yazalım.
• 5 * 40 = 8y
• 200 = 8y
• y = 200 / 8
• y = 25
• Sonuç olarak, x = 40 iken y = 25 olur.