Bir merdivenin basamakları, ikişer ikişer,üçer üçer ve dörder dörder çıkıldığında daima 1 basamak artıyor. Buna göre, bu merdiven en az kaç basamaklıdır ?

Question

<span itemprop="name">Bir merdivenin basamakları, ikişer ikişer,üçer üçer ve dörder dörder çıkıldığında daima 1 basamak artıyor. Buna göre, bu merdiven en az kaç basamaklıdır ?</span>

Answer 1

*Merdivenin basamaklarını 2'şer 2'şer çıktığımızda 1 basamak artıyorsa Basamak Sayısı
2'nin katından 1 fazladır bunu 2a+1 şeklinde ifade edelim.

*Merdivenin basamaklarını 3'er 3'er çıktığımızda yine 1 basamak artıyormuş Basamak sayısı 3'ün katından da 1 fazladır. Bunu da 3b+1 şeklinde ifade edelim.

*Merdivenin basamaklarını bu kez 4'er 4'er çıktığımızda 1 basamak artıyor. Basamak sayısı 4c+1 olur.

Bu üç yıldızın ortak noktası basamak sayısını vermeleri.

Basamak Sayısı=2a+1=3b+1=4c+1 olur. Her taraftan 1 çıkardığımızda eşitlik bozulmaz
(Basamak sayısına x diyelim)

x-1=2a=3b=4c Bu şu demektir. Basamak sayısının 1 eksiği hem 2'nin hem 3'ün hem 4'ün bir katıdır. Bizden en az kaç basamaklı olduğunu soruyor. Bunu matematik dilinde ekok(2,3,4) olarak ifade edebiliriz.

x-1=ekok(2,3,4)=12

x-1=12 ise x=13 bulunur.