Bir yıldız ile bir gezegen arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü F kadardır. Yıldız ve gezegenin kütleleri değiştirilmemek kaydıyla yıldız ve gezegen arasındaki uzaklık ilk durumdaki uzaklığın yarısı kadar olsaydı aralarındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü kaç F olurdu?

Question

<span itemprop="name">Bir yıldız ile bir gezegen arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü F kadardır. Yıldız ve gezegenin kütleleri değiştirilmemek kaydıyla yıldız ve gezegen arasındaki uzaklık ilk durumdaki uzaklığın yarısı kadar olsaydı aralarındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü kaç F olurdu?</span>

Answer 1

Sorunuzun cevabı 4 F olur.

Bir yıldız ile bir gezegen arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü şu formülle hesaplanır:

F = (G x m1 x m2) / d^2

Burada G evrensel çekim sabiti, m1 ve m2 yıldız ve gezegenin kütleleri, d ise aralarındaki uzaklıktır.

Formülde görüldüğü gibi kütle çekim kuvveti uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Yani uzaklık azaldıkça kuvvet artar.

Soruda verilen ilk durumda kuvvet F kadardır. İkinci durumda ise uzaklık yarıya düşer. Yani d yerine d/2 yazılır.

F’ = (G x m1 x m2) / (d/2)^2

F’ = (G x m1 x m2) / (d^2 / 4)

F’ = 4 x (G x m1 x m2) / d^2

F’ = 4 F

Yani kuvvet 4 katına çıkar.